《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

8. (1) $30^{\circ}12' =$$^{\circ}$;
(2) $35.15^{\circ} =$$^{\circ}$$'$$''$;
(3) $12^{\circ}15'36'' =$$^{\circ}$;
(4) $135^{\circ}3' - 92^{\circ}33' =$$^{\circ}$$'$;
(5) $90^{\circ} - 44^{\circ}14'15'' =$$^{\circ}$$'$$''$;
(6) $58^{\circ}35' + 67^{\circ}45' =$$^{\circ}$$'$.

答案：
(1) $30.2$
(2) $35$；$9$；$0$
(3) $12.26$
(4) $42$；$30$
(5) $45$；$45$；$45$
(6) $126$；$20$

9. 请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表.

答案： $\angle ABE=\angle\alpha=\angle1$（或$\angle EBC$），
$\angle2=\angle ABC$，
$\angle3=\angle FBC$。
填表如下：
| $\angle ABE$ | | | |
| --- | --- | --- | --- |
| | $\angle1$ | $\angle2$ | $\angle3$ |
| $\angle\alpha$ | $\angle ABE$（或$\angle EBC$） | $\angle ABC$ | $\angle FBC$ |

10. 在同一平面内，若∠BOA = $70^{\circ}$，∠BOC = $15^{\circ}$，求∠AOC的度数.

答案： 情况一：OC在∠BOA内部
∠AOC = ∠BOA - ∠BOC = 70° - 15° = 55°
情况二：OC在∠BOA外部
∠AOC = ∠BOA + ∠BOC = 70° + 15° = 85°
∠AOC的度数为55°或85°

11. 如图，已知∠AOE = $130^{\circ}$，∠AOB : ∠BOC = 2 : 1，且3∠COE = 2∠AOB，求∠AOB的度数.

答案： 设∠BOC = x，则∠AOB = 2x（因为∠AOB : ∠BOC = 2 : 1）。
由3∠COE = 2∠AOB，得3∠COE = 2×2x = 4x，故∠COE = $\frac{4x}{3}$。
因为∠AOE = ∠AOB + ∠BOC + ∠COE，且∠AOE = 130°，所以：
$2x + x + \frac{4x}{3} = 130°$
合并同类项：$\frac{6x + 3x + 4x}{3} = 130°$，即$\frac{13x}{3} = 130°$
解得x = 30°，则∠AOB = 2x = 60°。
∠AOB的度数为60°。

12. 如图.
(1) 在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有个不同的角；
(2) 在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图②中有个不同的角；
(3) 在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图③中有个不同的角；
(4) 在∠AOB内部画10条射线OC,OD,OE,⋯,则图中有个不同的角；
(5) 在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,⋯,则图中有个不同的角.

① ② ③

答案：
(1) 3
(2) 6
(3) 10
(4) 66
(5) (n+1)(n+2)/2