《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

11. 根据所设未知数列方程：
(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份(设《文摘报》$x$份)?
(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠.这一天出售的成人票与学生票各多少张(设出售成人票$x$张)?
(3)甲书每本5元，乙书每本4元，小刚用70元买了这两种图书共15本，他买的这两种图书各有多少本(设买甲书$x$本)?
(4)七年级(1)班共有学生49人，一天该班一男生因事请假，当天男生人数恰为女生人数的一半，则该班男生有多少人(设男生人数为$x$人)?

答案：
(1)
设《文摘报》$x$份，则《信息报》$(15 - x)$份。
$0.5x + 0.4(15 - x) = 7$
$0.5x + 6 - 0.4x = 7$
$0.1x = 1$
$x = 10$
$15 - x = 15 - 10 = 5$
答：《文摘报》10份，《信息报》5份。
(2)
设出售成人票$x$张，则出售学生票$(128 - x)$张。
$10x + 10×0.6(128 - x) = 912$
$10x + 768 - 6x = 912$
$4x = 144$
$x = 36$
$128 - x = 128 - 36 = 92$
答：出售成人票36张，学生票92张。
(3)
设买甲书$x$本，则买乙书$(15 - x)$本。
$5x + 4(15 - x) = 70$
$5x + 60 - 4x = 70$
$x = 10$
$15 - x = 15 - 10 = 5$
答：买甲书10本，乙书5本。
(4)
设男生人数为$x$人，则女生人数为$(49 - x)$人。
$2(x - 1) = 49 - x$
$2x - 2 = 49 - x$
$3x = 51$
$x = 17$
答：该班男生有17人。

12. 目前，我市很多小区都设置了智能垃圾回收机，居民按要求分类投递垃圾，就能获取可提现的“环保金”.已知某小区智能回收机早晚高峰时段环保金发放标准为0.8元/kg，其他时段为1元/kg，新手注册赠送3.88元环保金.李阿姨注册后的一周内不同时段共投递6.7 kg物品，共得环保金10.3元.若设李阿姨在高峰时段投递的物品重量为$x$ kg，根据所设未知数列出方程.

答案： 设李阿姨在高峰时段投递的物品重量为$x$ kg，则非高峰时段投递的物品重量为$(6.7 - x)$ kg。
高峰时段所得环保金为$0.8x$元，非高峰时段所得环保金为$1×(6.7 - x)$元，新手注册赠送$3.88$元。
根据共得环保金$10.3$元，可列方程：$0.8x + (6.7 - x) + 3.88 = 10.3$

13. 5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15％，乙工厂用水量比5月份减少了10％，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?
设甲工厂5月份用水量为$x$吨，试用方程描述上述实际问题中数量之间的相等关系.

答案： 设甲工厂5月份用水量为$x$吨，则乙工厂5月份用水量为$(200 - x)$吨。
甲工厂6月份用水量为$(1 - 15\%)x = 0.85x$吨，乙工厂6月份用水量为$(1 - 10\%)(200 - x) = 0.9(200 - x)$吨。
根据两个工厂6月份用水量共为174吨，可列方程：
$0.85x + 0.9(200 - x) = 174$