《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 下列各组单项式中，不是同类项的是 ()

A.$- 3 a ^ { 4 } y$与$\frac { 2 y a ^ { 4 } } { 3 }$
B.$2 a ^ { 2 } m b ^ { 3 }$与$- m a ^ { 2 } b ^ { 3 }$
C.$5 ^ { 2 }$与$2 ^ { 5 }$
D.$- a ^ { 3 } b$与$2 0 2 0 a b ^ { 3 }$

答案： D

2. 已知$2 x ^ { n + 1 } y ^ { 3 }$与$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 4 } y ^ { 3 }$是同类项，则$n$的值是 ()

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

3. 下列运算中，正确的是 ()

A.$3 a + 4 b = 7 a b$
B.$7 a - 3 a = 4$
C.$2 a + 2 a = 5 a ^ { 2 }$
D.$a ^ { 2 } b - b a ^ { 2 } = 0$

答案： D

4. 把多项式$2 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 2 } + 4 x - 3 x ^ { 2 }$合并同类项后所得的结果是 ()

A.二次二项式
B.二次三项式
C.一次二项式
D.单项式

答案： D

5. 在代数式$- x ^ { 2 } + 8 x - 5 + \frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } + 6 x + 2$中，$- x ^ { 2 }$和是同类项，$8 x$和是同类项，$2$和是同类项.

答案： $\frac{3}{2}x^2$，$6x$，$-5$

6. 若$3 x ^ { m + 1 } y ^ { 2 }$与$2 x ^ { 2 } y ^ { n + 4 }$是同类项，则$( m + n ) ^ { 2 0 2 2 } =$.

答案： 1

7. 直接写出下列各式的结果：
(1)$- \frac { 1 } { 2 } x y + \frac { 1 } { 2 } x y =$；
(2)$7 a ^ { 2 } b + 2 a ^ { 2 } b =$；
(3)$x ^ { 2 } y - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } y =$；
(4)$3 x y ^ { 2 } - 7 x y ^ { 2 } =$.

答案：
(1) 0
(2) $9a^{2}b$
(3) $\frac{1}{6}x^{2}y$
(4) $-4xy^{2}$

8. 如果关于字母$x$的多项式$3 x ^ { 2 } - m x - n x ^ { 2 } - x - 3$的值与$x$的值无关，则$m + n =$.

答案： $2$（或 写作$\boxed{2}$ 的形式，由于要求不包含具体形式，故直接给出数值）

9. 合并同类项：
(1)$x - 5 y - 4 x + 2 y$；
(2)$3 m n - 6 m ^ { 2 } n + 7 m n - 4 m ^ { 2 } n$；
(3)$3 a - 3 b ^ { 2 } + 5 + 3 b ^ { 2 } - 4 a - 6$；
(4)$2 x ^ { 2 } y - 5 x y ^ { 2 } - 3 - 2 x ^ { 2 } y + x y ^ { 2 } + 3$.

答案：
(1) $x - 5y - 4x + 2y$
$=(x - 4x) + (-5y + 2y)$
$=-3x - 3y$
(2) $3mn - 6m^2n + 7mn - 4m^2n$
$=(3mn + 7mn) + (-6m^2n - 4m^2n)$
$=10mn - 10m^2n$
(3) $3a - 3b^2 + 5 + 3b^2 - 4a - 6$
$=(3a - 4a) + (-3b^2 + 3b^2) + (5 - 6)$
$=-a - 1$
(4) $2x^2y - 5xy^2 - 3 - 2x^2y + xy^2 + 3$
$=(2x^2y - 2x^2y) + (-5xy^2 + xy^2) + (-3 + 3)$
$=-4xy^2$