《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 解方程$3 - (x - 6) = 5(x - 1)$时，去括号正确的是 ()

A.$3 - x + 6 = 5x + 5$
B.$3 - x - 6 = 5x + 1$
C.$3 - x + 6 = 5x - 5$
D.$3 - x - 6 = 5x + 1$

答案： C

2. 若$3(x - 1) = 7(x + 3)$，那么$x$的值是 ()

A.$-3$
B.$3$
C.$-6$
D.$6$

答案： C

3. 下列解方程过程中，开始出现错误的是 ()
$x - 2 - 4(x - 2) = 1 - x$.
解：$x - 2 - 4x + 8 = 1 - x$ ①
$x - 4x - x = 1 + 2 - 8$ ②
$-4x = -5$ ③
$x = -\frac{5}{4}$ ④

A.第①步
B.第②步
C.第③步
D.第④步

答案： B

4. 在梯形面积公式$S = \frac{1}{2}(a + b)h$中，已知$S = 30$，$a = 6$，$h = 6$，则$b =$ ()

A.$4$
B.$16$
C.$26$
D.$36$

答案： A

5. 如果$4x - 1$的值的一半比$3x - 2$的值大$1$，那么$x$的值是.

答案： $\frac{1}{2}$（或 0.5）

6. 若$3x + 2$与$-2(x + 5)$互为相反数，则$x$的值为.

答案： 8

7. 已知$y_1 = x + 2$，$y_2 = 4x - 7$，当$x =$时，$y_1 - y_2 = 0$.

答案： 3

8. 设$M = 2x - 2$，$N = 3x + 3$，若$2M - N = 2$，则$x$的值是.

答案： （此处虽非选择题，按要求填写$x$的解对应的格式，即给出数值解的“答案”形式）
9

9. 解方程：
(1)$3x - 2(1 - x) = 13$；
(2)$2(x + 3) - 3 = 7(x - 1) - 3x$；
(3)$6(\frac{1}{2}x - 4) + 2x = 7 - (\frac{1}{3}x - 1)$；
(4)$x - 2[x - 3(x - 1)] = 8$；
(5)$5(x - 1) - 2(1 - x) = 3 + 2x$；
(6)$3x - 2(x + 3) = 7(x - 2) + 5$；
(7)$2(x + 2) - 3(4x - 1) = 8(1 - x)$；
(8)$\frac{4}{3}[\frac{3}{4}(\frac{1}{5}x - 2) - 6] = 1$.

答案：
(1)
去括号：$3x - 2 + 2x = 13$，
移项：$3x + 2x = 13 + 2$，
合并同类项：$5x = 15$，
系数化为$1$：$x = 3$。
(2)
去括号：$2x + 6 - 3 = 7x - 7 - 3x$，
移项：$2x - 7x + 3x = -7 - 6 + 3$，
合并同类项：$-2x = -10$，
系数化为$1$：$x = 5$。
(3)
去括号：$3x - 24 + 2x = 7 - \frac{1}{3}x + 1$，
移项：$3x + 2x + \frac{1}{3}x = 7 + 1 + 24$，
合并同类项：$\frac{16}{3}x = 32$，
系数化为$1$：$x = 6$。
(4)
去括号：$x - 2(x - 3x + 3) = 8$，
$x - 2(-2x + 3) = 8$，
$x + 4x - 6 = 8$，
移项：$x + 4x = 8 + 6$，
合并同类项：$5x = 14$，
系数化为$1$：$x = \frac{14}{5}$。
(5)
去括号：$5x - 5 - 2 + 2x = 3 + 2x$，
移项：$5x + 2x - 2x = 3 + 5 + 2$，
合并同类项：$5x = 10$，
系数化为$1$：$x = 2$。
(6)
去括号：$3x - 2x - 6 = 7x - 14 + 5$，
移项：$3x - 2x - 7x = -14 + 5 + 6$，
合并同类项：$-6x = -3$，
系数化为$1$：$x = \frac{1}{2}$。
(7)
去括号：$2x + 4 - 12x + 3 = 8 - 8x$，
移项：$2x - 12x + 8x = 8 - 4 - 3$，
合并同类项：$-2x = 1$，
系数化为$1$：$x = -\frac{1}{2}$。
(8)
先去中括号内小括号：$\frac{4}{3}(\frac{3}{20}x - \frac{3}{2} - 6) = 1$，
$\frac{4}{3}(\frac{3}{20}x - \frac{15}{2}) = 1$，
去括号：$\frac{1}{5}x - 10 = 1$，
移项：$\frac{1}{5}x = 1 + 10$，
合并同类项：$\frac{1}{5}x = 11$，
系数化为$1$：$x = 55$。