《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

10. 化简下列各数：
$+( - 3)$，$-(+\frac{1}{4})$，$-(-5.7)$，$-[+( - 2)]$，$-(-|-8.1|)$

答案： $+( - 3)$：
根据相反数的定义，正号不影响数的符号，所以 $+( - 3) = -3$。
$-(+\frac{1}{4})$：
根据相反数的定义，负号改变数的符号，所以 $-(+\frac{1}{4}) = -\frac{1}{4}$。
$-(-5.7)$：
根据相反数的定义，负负得正，所以 $-(-5.7) = 5.7$。
$-[+( - 2)]$：
根据相反数的定义和运算顺序，先计算内层的相反数，再取外层的相反数，所以 $-[+( - 2)] = -(-2) = 2$。
$-(-|-8.1|)$：
首先，根据绝对值的定义，$|-8.1| = 8.1$。
然后，取该值的相反数，即 $-(-8.1) = 8.1$。
所以，$-(-|-8.1|) = 8.1$。

11. (1)$2$的相反数是，$-2$的相反数是；
(2)$a$的相反数是，$-a$的相反数是；
(3)一位同学认为“$a$一定是正数，$-a$一定是负数”，你认为呢？为什么？

答案：
(1)-2；2
(2)-a；a
(3)该同学的观点不正确。当a=0时，a既不是正数也不是负数，-a=0也既不是正数也不是负数；当a为负数时，-a为正数。所以a不一定是正数，-a不一定是负数。

12. 化简下列各式的符号，并回答问题：
(1)$-(-2)$；
(2)$+(-\frac{1}{5})$；
(3)$-[-(-4)]$；
(4)$-[-(+3.5)]$；
(5)$(-{-[-(-5)]})$；
(6)$-{-[-(+5)]}$.
① 当$+5$前面有$2012$个负号，化简后结果是多少？
② 当$-5$前面有$2013$个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？

答案：
(1) $-(-2)=2$
(2) $+(-\frac{1}{5})=-\frac{1}{5}$
(3) $-[-(-4)]=-4$
(4) $-[-(+3.5)]=3.5$
(5) $(-\{-[-(-5)]\})=5$
(6) $-\{-[-(+5)]\}=-5$
① $5$
② $5$
规律：一个数前面有$n$个负号，若$n$为偶数，化简结果为原数；若$n$为奇数，化简结果为原数的相反数。