《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

10. 把$( x - y )$看成一个整体合并同类项：$5 ( x - y ) ^ { 2 } + 2 ( x - y ) - 3 ( x - y ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } ( x - y ) - 3. 5$.

答案： $\begin{aligned}&5(x - y)^2 + 2(x - y) - 3(x - y)^2 + \frac{1}{2}(x - y) - 3.5\\=&[5(x - y)^2 - 3(x - y)^2] + [2(x - y) + \frac{1}{2}(x - y)] - 3.5\\=&2(x - y)^2 + \frac{5}{2}(x - y) - 3.5\end{aligned}$

11. 已知单项式$\frac { 3 } { 4 } x ^ { b } y ^ { a + 1 }$与单项式$- 5 x ^ { 6 - b } y ^ { 2 }$是同类项，$c$是多项式$2 m n - 5 m - n - 3$的次数.
(1)$a =$，$b =$，$c =$.
(2)若关于$x$的二次三项式$a x ^ { 2 } + b x + c$的值是$3$，求代数式$2 0 1 9 - 2 x ^ { 2 } - 6 x$的值.

答案：
(1)
因为单项式$\frac{3}{4}x^{b}y^{a + 1}$与单项式$-5x^{6 - b}y^{2}$是同类项，
所以$\begin{cases}b = 6 - b\\a + 1 = 2\end{cases}$
由$b = 6 - b$，得$2b=6$，$b = 3$；
由$a + 1 = 2$，得$a = 1$。
多项式$2mn - 5m - n - 3$，次数最高的项是$2mn$，次数为$2$，所以$c = 2$。
故答案为$1$；$3$；$2$。
(2)
因为关于$x$的二次三项式$ax^{2}+bx + c$的值是$3$，$a = 1$，$b = 3$，$c = 2$，
所以$x^{2}+3x + 2 = 3$，即$x^{2}+3x=1$。
$2019 - 2x^{2}-6x=2019-2(x^{2}+3x)$
把$x^{2}+3x = 1$代入$2019-2(x^{2}+3x)$得：
$2019-2×1=2017$。
故代数式$2019 - 2x^{2}-6x$的值为$2017$。

12. 从$2$开始，连续的偶数相加时候，他们的和的情况如下表：

当从$2$开始，$n$个连续偶数相加时，它们的和$S$和$n$之间有什么样的关系，用公式表示出来，并计算以下两题：
(1)$2 a + 4 a + 6 a + ·s + 1 0 0 a$；
(2)$1 2 6 a + 1 2 8 a + 1 3 0 a + ·s + 3 0 0 a$.

答案：
(1)2550a；
(2)18744a