《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

10. (1) 如果$|a|=5$，$|b|=2$，且$a$，$b$异号，求$a$，$b$的值；
(2) 若$|a|=5$，$|b|=1$，且$a＜b$，求$a$，$b$的值.

答案：
(1)
因为$\vert a\vert = 5$，所以$a = \pm 5$；
因为$\vert b\vert = 2$，所以$b = \pm 2$。
又因为$a$，$b$异号，所以$\begin{cases}a = 5,b = - 2\\a = - 5,b = 2\end{cases}$。
(2)
因为$\vert a\vert = 5$，所以$a = \pm 5$；
因为$\vert b\vert = 1$，所以$b = \pm 1$。
又因为$a\lt b$，所以$\begin{cases}a = -5,b = 1\\a = -5,b = -1\end{cases}$。

11. 用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空.
(1) $0$$-2.5$；
(2) $-\pi$$-3.14$；
(3) $|+2.1|$$|-2.1|$；
(4) $\left|+\frac{1}{8}\right|$$\left|-\frac{1}{7}\right|$；
(5) $-\left(+\frac{5}{7}\right)$$-\left|-\frac{6}{7}\right|$；
(6) $-|-2|$$-(-2)$.

答案：
(1) $＞$
(2) $＜$
(3) $=$
(4) $＜$
(5) $＞$
(6) $＜$

12. 已知$|a-2|+|3-b|+|c-4|=0$，求下面各式的值：
(1) $a+b-c$；
(2) $|-a|+|c|-|-b|$.

答案： 根据绝对值非负性，可得：
$|a - 2| \geq 0$，$|3 - b| \geq 0$，$|c - 4| \geq 0$。
因为$|a - 2| + |3 - b| + |c - 4| = 0$，所以$a - 2 = 0$，$3 - b = 0$，$c - 4 = 0$。
解得$a = 2$，$b = 3$，$c = 4$。
(1) $a + b - c = 2 + 3 - 4 = 1$。
(2) $|-a| + |c| - |-b| = |-2| + |4| - |-3| = 2 + 4 - 3 = 3$。
答案为：
(1)$1$；
(2)$3$。