《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

8. 如图,补全下面的说理过程:
(1)因为∠1=∠2,所以//.理由是:同位角,两直线.
(2)因为∠2=∠3,所以//.理由是:.

答案：
(1)EF；GH；相等；平行
(2)EF；GH；同位角相等，两直线平行

9. 能判定CD//EF的同位角有组,分别是.

答案： 2；∠CDB与∠EFB，∠BCD与∠BEF

10. 如图,∠1=45°,∠2=135°,图中有互相平行的直线吗?如果有请写出,并说明理由.

答案： 有互相平行的直线，$l_{1}// l_{2}$。
理由：因为$\angle1 = 45^{\circ}$，$\angle1+\angle3=180^{\circ}$（邻补角定义），所以$\angle3=180^{\circ}-\angle1 = 180^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}$。又因为$\angle2 = 135^{\circ}$，所以$\angle2=\angle3$（等量代换）。所以$l_{1}// l_{2}$（同位角相等，两直线平行）。

11. 如图,AD是∠EAC的平分线,∠B=64°,∠EAC=128°.试判断AD与BC的位置关系并说明理由.

答案： $AD // BC$，理由如下：
因为$AD$是$\angle EAC$的平分线，$\angle EAC = 128^{\circ}$，
所以$\angle EAD=\frac{1}{2}\angle EAC = 64^{\circ}$。
又因为$\angle B = 64^{\circ}$，
所以$\angle EAD=\angle B$。
根据同位角相等，两直线平行，可得$AD// BC$。

12. 如图,∠2与∠3互余,∠1=58°.当∠2为多少度时,直线a//b?

答案： $32^{\circ}$

13. 已知,如图,直线AB、CD被直线EF所截,MP平分∠EMB,NQ平分∠END,∠1=∠2,试说明MP//NQ.下面是小莉的解题过程.
解:因为∠1=∠2,根据同位角相等,两直线平行,所以MP//NQ.
你认为小莉的解题过程正确吗?若不正确,请写出正确过程.

答案： 小莉的解题过程不正确。
解：因为MP平分∠EMB，NQ平分∠END，
所以∠EMB=2∠1，∠END=2∠2。
因为∠1=∠2，
所以∠EMB=∠END。
根据同位角相等，两直线平行，
所以MP//NQ。