《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

9. 某工程公司有甲、乙两个工程队，现接到城区富民路翻修改造工程.若甲队独做需要 50 天
完成，若乙队独做需要 75 天完成.
(1)甲、乙两队合做需要多少天完成？
(2)若甲队先做 25 天，剩下部分由两队合做，还需要多少天完成？

答案：
(1)设甲、乙两队合做需要$x$天完成，把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲队的工作效率为$\frac{1}{50}$，乙队的工作效率为$\frac{1}{75}$。
根据工作总量=工作效率×工作时间，可得方程：$(\frac{1}{50} + \frac{1}{75})x = 1$
通分计算括号内：$\frac{3}{150} + \frac{2}{150} = \frac{5}{150} = \frac{1}{30}$
则$\frac{1}{30}x = 1$，解得$x = 30$
答：甲、乙两队合做需要30天完成。
(2)设还需要$y$天完成。
甲队先做25天的工作量为$\frac{1}{50}×25 = \frac{1}{2}$
剩下的工作量为$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
两队合做的工作效率为$\frac{1}{30}$，可得方程：$\frac{1}{30}y = \frac{1}{2}$
解得$y = 15$
答：还需要15天完成。

10. 一水果批发商用 410 元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共 100 斤，橙子和香蕉这天
每斤的批发价与零售价如下表所示：

(1)求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？
(2)求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？

答案：
(1)设批发橙子$x$斤，则批发香蕉$(100 - x)$斤，
依题意得：$5x + 2(100 - x) = 410$，
解得：$x = 70$，
$100 - x = 100 - 70 = 30$，
答：批发橙子70斤，香蕉30斤。
(2)$(8 - 5)×70 + (3 - 2)×30$
$= 3×70 + 1×30$
$= 210 + 30$
$= 240$（元），
答：共能赚240元。

11. 某车间有 80 名工人，负责加工某轿车甲、乙两种零件的生产任务.每个工人每天能加工
20 个甲种零件或加工 15 个乙种零件，每辆轿车需要 4 个甲种零件和 3 个乙种零件.该车
间每天生产的零件正好满足轿车的配套需求.
(1)每天应安排多少工人加工甲种零件？
(2)每天生产该轿车总加工费为 15 200 元.已知加工一件甲种零件的费用比加工一件乙
种零件的费用少 2 元，求加工一件乙种零件的费用为多少元？

答案：
(1)设每天安排$x$名工人加工甲种零件，则加工乙种零件的工人为$(80 - x)$名。
甲零件日产量：$20x$个，乙零件日产量：$15(80 - x)$个。
由配套关系得：$\frac{20x}{4}=\frac{15(80 - x)}{3}$
化简：$5x = 5(80 - x)$
解得：$x = 40$
(2)设加工一件乙种零件的费用为$y$元，则加工一件甲种零件的费用为$(y - 2)$元。
甲零件数量：$20×40 = 800$个，乙零件数量：$15×(80 - 40)=600$个。
总加工费：$800(y - 2)+600y = 15200$
化简：$800y - 1600 + 600y = 15200$
$1400y = 16800$
解得：$y = 12$
(1)40
(2)12