《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

10. 计算：
(1)$( - 2 \frac { 1 } { 2 } ) ÷ ( - 5 ) × ( - 3 \frac { 1 } { 3 } )$；
(2)$( - 8 1 ) ÷ ( - 2 \frac { 1 } { 4 } ) × \frac { 4 } { 9 } ÷ ( - 8 )$；
(3)$( - \frac { 1 } { 1 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ÷ ( - \frac { 1 } { 1 8 } )$；
(4)$- \frac { 1 } { 4 2 } ÷ ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 2 } { 7 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 1 4 } )$。

答案：
(1)
原式$=(-\frac{5}{2})×(-\frac{1}{5})×(-\frac{10}{3})$
$=\frac{1}{2}×(- \frac{10}{3})$
$=-\frac{5}{3}$
(2)
原式$=(-81)÷(-\frac{9}{4})×\frac{4}{9}÷(-8)$
$=(-81)×(-\frac{4}{9})×\frac{4}{9}×(-\frac{1}{8})$
$=36×\frac{4}{9}×(-\frac{1}{8})$
$=16×(-\frac{1}{8})$
$=-2$
(3)
原式$=(-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2})×(-18)$
$=-\frac{1}{12}×(-18)+\frac{1}{3}×(-18)-\frac{1}{2}×(-18)$
$=\frac{3}{2}-6 + 9$
$=\frac{3}{2}+3$
$=\frac{9}{2}$
(4)
先计算括号内：
$\frac{1}{6}-\frac{2}{7}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}$
$=\frac{7}{42}-\frac{12}{42}+\frac{28}{42}-\frac{9}{42}$
$=\frac{7 - 12+28 - 9}{42}$
$=\frac{14}{42}$
$=\frac{1}{3}$
原式$=-\frac{1}{42}÷\frac{1}{3}$
$=-\frac{1}{42}×3$
$=-\frac{1}{14}$

11. 列式计算：
(1)$15$的相反数与$- 2.5$的绝对值的商是多少？
(2)一个数的$4 \frac { 1 } { 3 }$倍是$- 1 3$，则这个数是多少？

答案：
(1)
首先求$15$的相反数：$15$的相反数是$-15$。
再求$-2.5$的绝对值：$\vert -2.5\vert = 2.5$。
最后求它们的商：$\frac{-15}{2.5} = -6$。
(2)
设这个数为$x$，根据题意可列方程：
$4\frac{1}{3}x = -13$，即$\frac{13}{3}x = -13$。
两边同时除以$\frac{13}{3}$，$x=-13÷\frac{13}{3}=-13×\frac{3}{13}=-3$。
综上，答案依次为：
(1)$-6$；
(2)$-3$。

12. 若$a ＞ 0$，$b ＞ 0$，且$\frac { a } { b } ＞ 1$，则$a ＞ b$；若$a ＜ 0$，$b ＜ 0$，且$\frac { a } { b } ＞ 1$，则$a ＜ b$。以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法。请用作商比较法比较$- \frac { 1 5 } { 1 7 }$与$- \frac { 1 7 } { 1 9 }$的大小。

答案： 解：
$\\left|-\frac{15}{17}\\right| \÷ \\left|-\frac{17}{19}\\right| = \frac{15}{17} \÷ \frac{17}{19} = \frac{15}{17} \× \frac{19}{17} = \frac{285}{289}$，
因为$\frac{285}{289} ＜ 1$，
所以$\\left|-\frac{15}{17}\\right| ＜ \\left|-\frac{17}{19}\\right|$，
因此$- \frac{15}{17} ＞ - \frac{17}{19}$。