《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

12. 指出下列各式中哪些是代数式.
①$x = 3$；②$s = \pi r ^ { 2 }$；③$9 - 4 + \frac { 1 } { 3 }$；④$2 x + y = 8$；⑤$x + 2 ＜ 0$；⑥$3$；⑦$b$；⑧$0$；⑨$2 x + 3 y$；⑩$ab$.

答案： ③⑥⑦⑧⑨⑩

13. 用代数式表示：
(1)比$a$的倒数大1的数($a≠0$)；
(2)除以3的商为$n$的数；
(3)比$x$与$y$的积的倒数的4倍小3的数($x≠0,y≠0$)；

答案：
(1)$\frac{1}{a}+1$
(2)$3n$
(3)$\frac{4}{xy}-3$

14. 如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：米)，用式子表示这所住宅的建筑面积.

答案： $ x^2 + 2x + 30 $ 平方米

15. 如图①所示是一个长为$2m$，宽为$2n$的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)图②中阴影部分的正方形的边长等于；
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
(3)观察图②，你能写出$(m + n)^2$，$(m - n)^2$，$mn$这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若$a + b = 6$，$ab = 4$，求$(a - b)^2$的值.

①
②

答案：
(1) $m - n$；
(2) 方法一：$(m - n)^2$，方法二：$(m + n)^2 - 4mn$；
(3) $(m - n)^2 = (m + n)^2 - 4mn$；
(4) 20