《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

10. 计算：
(1)$(-6 ) + (-13 )$;
(2)$(- \frac{4}{5}) + \frac{3}{4}$;
(3)$(-1 \frac{1}{3}) + (-2 \frac{5}{7})$;
(4)$1.3 + (-2.7 )$;
(4)$( + \frac{31}{6}) + (- \frac{5}{3})$;
(6)$(-10.5 ) + (-1.3 )$;
(7)$(-37 ) + (-47 )$;
(8)$(-53 ) +16$;

答案：
(1)
$(-6)+(-13)=-(6 + 13)=-19$
(2)
$(-\frac{4}{5})+\frac{3}{4}=-\frac{16}{20}+\frac{15}{20}=-\frac{1}{20}$
(3)
$(-1\frac{1}{3})+(-2\frac{5}{7})=(-\frac{4}{3})+(-\frac{19}{7})=-\frac{28}{21}-\frac{57}{21}=-\frac{85}{21}=-4\frac{1}{21}$
(4)
$1.3+(-2.7)=-(2.7 - 1.3)=-1.4$
(5)（原题目
(4)应为此处
(5)）
$(+\frac{31}{6})+(-\frac{5}{3})=\frac{31}{6}-\frac{10}{6}=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}=3.5$
(6)
$(-10.5)+(-1.3)=-(10.5 + 1.3)=-11.8$
(7)
$(-37)+(-47)=-(37 + 47)=-84$
(8)
$(-53)+16=-(53 - 16)=-37$

11. 已知$|a| =6$，$|b| =10$，求$a +b$的值.

答案： 答题卡：
根据$|a| = 6$，可得$a = 6$或$a = -6$。
根据$|b| = 10$，可得$b = 10$或$b = -10$。
分情况计算$a + b$的值：
当$a = 6$，$b = 10$时，$a + b = 6 + 10 = 16$。
当$a = 6$，$b = -10$时，$a + b = 6 + (-10) = -4$。
当$a = -6$，$b = 10$时，$a + b = -6 + 10 = 4$。
当$a = -6$，$b = -10$时，$a + b = -6 + (-10) = -16$。
综上，$a + b$的值为$16$或$-4$或$4$或$-16$。

12. 探究思考题：
(1)填“$＞$”“$＜$”或“$=$”：
①$|5 + (-4)|$$|5| + |-4|$;
②$|5 +4|$$|5| + |4|$;
③$|(-5 ) + (-4)|$$|-5| + |-4|$;
④$|(-5 ) +0|$$|-5| + |0|$;
(2)猜想：当$a$，$b$同号时，$|a +b|$$|a| + |b|$;当$a$，$b$异号时，$|a +b|$$|a| + |b|$;(均填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
(3)猜想：对于两个有理数$a$，$b$，有$|a +b|$$|a| + |b|$(填“$\geq$”或“$\leq$”).

答案：
(1)①$＜$；②$=$；③$=$；④$=$；
(2)$=$；$＜$；
(3)$\leq$