《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

10. 计算：
(1)$( - 0 . 5 ) + 3 \frac { 1 } { 4 } + 2 . 7 5 + ( - 5 \frac { 1 } { 2 } )$；
(2)$2 5 . 7 + ( - 7 . 3 ) + ( - 1 3 . 7 ) + 7 . 3$；
(3)$( - 2 . 1 2 5 ) + ( + 3 \frac { 1 } { 5 } ) + ( + 5 \frac { 1 } { 8 } ) + ( - 3 . 2 )$；
(4)$\frac { 1 } { 2 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) + \frac { 4 } { 5 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) + ( - \frac { 1 } { 3 } )$；
(5)$4 3 + ( - 7 7 ) + 2 7 + ( - 4 3 )$；
(6)$( + 1 . 2 5 ) + ( - \frac { 1 } { 2 } ) + ( - \frac { 3 } { 4 } ) + ( + 1 \frac { 3 } { 4 } )$.

答案：
(1)解：原式=[(-0.5)+(-5½)]+(3¼+2.75)
=(-0.5-5.5)+(3.25+2.75)
=-6+6
=0
(2)解：原式=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]
=12+0
=12
(3)解：原式=[(-2.125)+5⅛]+(3⅕-3.2)
=(-2⅛+5⅛)+(3.2-3.2)
=3+0
=3
(4)解：原式=[½+(-½)]+[(-⅔)+(-⅓)]+4/5
=0+(-1)+4/5
=-1+4/5
=-1/5
(5)解：原式=[43+(-43)]+[(-77)+27]
=0+(-50)
=-50
(6)解：原式=(1.25-¾)+(-½+1¾)
=(1¼-¾)+(-0.5+1.75)
=0.5+1.25
=1.75

11. $a$是最大的负整数，$b$是2的相反数，$c$是最小的自然数.
(1)分别求出$a,b,c$；
(2)求$a + b + c$.

答案：
(1)
因为最大的负整数为$-1$，所以$a = - 1$；
因为$2$的相反数是$-2$，所以$b = - 2$；
因为最小的自然数是$0$，所以$c = 0$。
(2)
$a + b + c=-1+( - 2)+0=-3$。

12. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作$+ 1$，向下一楼记作$- 1$，王先生从1楼出发，电梯上下楼层（单位：层）依次记录如下：$+ 6$，$- 3$，$+ 10$，$- 8$，$+ 12$，$- 7$，$- 10$.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.
(2)该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

答案：
(1)
将所有的上下楼层记录相加：
$+6 + (-3) +10+ (-8)+12+ (-7)+ (-10)$
$=(6 + 10+12)+[(-3)+(-8)+(-7)+(-10)]$
$=28 - 28$
$= 0$
所以王先生最后回到出发点$1$楼。
(2)
先计算电梯上下行驶的总楼层数的绝对值之和：
$\vert+6\vert+\vert - 3\vert+\vert+10\vert+\vert - 8\vert+\vert+12\vert+\vert - 7\vert+\vert - 10\vert$
$=6 + 3+10+8+12+7+10$
$=56$（层）
已知每层高$3m$，则电梯行驶的总距离为$56×3 = 168$（$m$）
又已知电梯每向上或下$1m$需要耗电$0.2$度，则总共耗电$168×0.2 = 33.6$（度）
综上，答案为：
(1)王先生最后回到出发点$1$楼；
(2)电梯需要耗电$33.6$度。