《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 下列各式：①$3 + 7 = 10$；②$3x - 5 = x^{2} + 3x$；③$2x + 1 = 1$；④$\frac{2}{x} = 1$；⑤$3x + 2$.其中是一元一次方程的有 ()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

2. 已知关于$x$的方程$(a - 1)x^{|a|} - 1 = 0$是一元一次方程，则$a$的值为 ()

A.1或$- 1$
B.1
C.$- 1$
D.0

答案： C

3. 方程$2x - 4 = 0$的解是 ()

A.$x = 2$
B.$x = - 2$
C.$x = \frac{1}{2}$
D.$x = - \frac{1}{2}$

答案： A

4. 已知代数式$x - 1$的值等于$8$，则$x$的值等于 ()

A.$- 7$
B.7
C.$- 9$
D.9

答案： D

5. 如果方程$3y^{m - 2} + 4 = 0$是关于$y$的一元一次方程，那么$m =$.

答案： $3$

6. 当$x =$时，代数式$3x - 1$的值为$0$.

答案： $\frac{1}{3}$

7. 方程$2x - 3 = 7$的解为.

答案： 5

8. 若$x = 2$是关于$x$的一元一次方程$mx - n = 3$的解，则$4m - 2n$的值是.

答案： 6

9. 判断括号内的数是不是一元一次方程的解.
(1)$3x - 5 = 4x - 1(x = \frac{4}{7},x = - 1)$；
(2)$5y + 3 = \frac{3}{2} - y(y = 0,y = - 3)$

答案：
(1)当$x = \frac{4}{7}$时，左边$=3×\frac{4}{7}-5=\frac{12}{7}-\frac{35}{7}=-\frac{23}{7}$，右边$=4×\frac{4}{7}-1=\frac{16}{7}-\frac{7}{7}=\frac{9}{7}$，左边≠右边，所以$x = \frac{4}{7}$不是方程的解；当$x=-1$时，左边$=3×(-1)-5=-3 - 5=-8$，右边$=4×(-1)-1=-4 - 1=-5$，左边≠右边，所以$x=-1$不是方程的解。
(2)当$y = 0$时，左边$=5×0 + 3=3$，右边$=\frac{3}{2}-0=\frac{3}{2}$，左边≠右边，所以$y = 0$不是方程的解；当$y=-3$时，左边$=5×(-3)+3=-15 + 3=-12$，右边$=\frac{3}{2}-(-3)=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{2}$，左边≠右边，所以$y=-3$不是方程的解。

10. 解下列方程：
(1)$x + 25 = 95$；
(2)$0.3x = 12$；
(3)$4x = 3x - 1$；
(4)$4x - 6 = 2$；
(5)$- \frac{1}{3}x + 5 = 4$；
(6)$5x + 2 = 7x - 3$.

答案： 1.（1）$x + 25 = 95$
解：方程两边同时减去25得：
$x+25 - 25= 95 - 25$，
$x = 70$。
（2）$0.3x = 12$
解：方程两边同时除以0.3得：
$0.3x÷0.3 = 12÷0.3$，
$x = 40$。
（3）$4x = 3x - 1$
解：方程两边同时减去$3x$得：
$4x - 3x= 3x - 1 - 3x$，
$x= - 1$。
（4）$4x - 6 = 2$
解：方程两边同时加上6得：
$4x - 6+6 = 2+6$，
$4x= 8$，
方程两边同时除以4得：
$x = 2$。
（5）$-\frac{1}{3}x + 5 = 4$
解：方程两边同时减去5得：
$-\frac{1}{3}x+5 - 5 = 4 - 5$，
$-\frac{1}{3}x= - 1$，
方程两边同时乘以$-3$得：
$x = 3$。
（6）$5x + 2 = 7x - 3$
解：方程两边同时减去$5x$得：
$5x + 2-5x= 7x - 3-5x$，
$2 = 2x-3$，
方程两边同时加上3得：
$2 + 3= 2x-3+3$，
$2x= 5$，
方程两边同时除以2得：
$x =\frac{5}{2}$。