《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

10. 甲、乙、丙三位同学提示了他们计算$-1^4-(1-0.5)÷\frac{1}{7}×[2-(-3)^2]$的解答过程如下：
甲：原式$=1-\frac{1}{2}×7×(2-9)$
$=1-\frac{1}{2}×7×(-7)$
$=1+\frac{49}{2}$
$=\frac{51}{2}$
乙：原式$=-1-\frac{1}{2}×7×(2-9)$
$=-1-\frac{1}{2}×7×(-7)$
$=-\frac{3}{2}×7×(-7)$
$=\frac{147}{2}$
丙：原式$=-1-\frac{1}{2}+\frac{1}{7}×(2-9)$
$=-1-\frac{1}{2}+\frac{1}{7}×(-7)$
$=-1-\frac{1}{2}+(-1)$
$=-1+\frac{1}{2}$
$=-\frac{1}{2}$
(1) 请你对以上三位同学的解答分别作出评价(若有错误可在原题上画出，并指出错误的原因)；
(2) 请写出你正确的计算过程.

答案：
(1)
甲：
错误处：原式$=1 - \frac{1}{2}×7×(2 - 9)$，甲将$-1^4$算成$1$错误，$-1^4$表示$1$的四次方相反数，应为$-1$。
乙：
错误处：在$-1-\frac{1}{2}×7×(-7)$这一步计算时，乙错误地将$-1-\frac{1}{2}×7×(-7)$转化为$-\frac{3}{2}×7×(-7)$，运算顺序错误。
丙：
错误处：原式$=-1-\frac{1}{2}+\frac{1}{7}×(2 - 9)$，丙将$÷\frac{1}{7}$算成$+\frac{1}{7}$错误，除法运算错误。
(2)
$ \begin{aligned}&-1^4-(1 - 0.5)÷\frac{1}{7}×[2-(-3)^2]\\=&-1-\frac{1}{2}×7×(2 - 9)\\=&-1-\frac{1}{2}×7×(-7)\\=&-1+\frac{49}{2}\\=&\frac{-2 + 49}{2}\\=&\frac{47}{2}\end{aligned}$