《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 下列各式中，合并同类项正确的是 ()

A.$-ab - ab = 0$
B.$5m - m = 4$
C.$3p + 2q = 5pq$
D.$x^2 y - 2yx^2 = -x^2 y$

答案： D

2. 当$a = -\frac{1}{2}$,$b = 4$时，多项式$2a^2 b - 3a - 3a^2 b + 2a$的值为 ()

A.2
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$

答案： D

3. 下面是小明同学做的四道题:① $3m + 2m = 5m$;② $5x - 4x = 1$;③ $-p^2 - 2p^2 = -3p^2$;
④ $3 + x = 3x$.你认为他做正确了 ()

A.1道
B.2道
C.3道
D.4道

答案： B

4. 如果$-3x^3 y^a$与$\frac{1}{2} x^b y^2$是同类项，那么$a^b$的值为.

答案： 8

5. 把$(a - b)$看作一个整体，合并同类项:$3(a - b) + 4(a - b) - 2(a - b) =$.

答案： $5(a - b)$

6. 若$x^2 + y^2 = 8$,$xy = 2$，则$5x^2 - xy + 4xy - 4x^2 + y^2 + 2007$的值为.

答案： 2021

7. 已知一个长方形的宽为$2m + 3n$，长比宽多$m - n$，则该长方形的周长为.

答案： $10m + 10n$

8. 甲种商品每件$m$元，乙种商品的单价是甲种商品的单价的$2$倍，甲、乙两种商品各买$2$件，
共需付元.

答案： $6m$

9. 三个连续整数中，$n$是最大的一个，这三个数的和为.

答案： $3n - 3$

10. 已知四个连续的奇数中，最小的为$2a - 3$，则这四个连续奇数的和为.

答案： 8a

11. 合并同类项：
(1)$3x^2 - 1 - 2x - 5 + 3x - x^2$;
(2)$\frac{2}{3} a^2 - \frac{1}{2} ab + \frac{3}{4} a^2 + ab - b^2$;
(3)$8a^2 b + 2a^2 b - 3b^2 - 4a^2 b - ab^2$;
(4)$\frac{1}{3} m^2 n - \frac{1}{2} mn^2 - nm^2 + \frac{1}{6} n^2 m$.

答案：
(1) 原式$=(3x^2 - x^2) + (-2x + 3x) + (-1 - 5)$
$=2x^2 + x - 6$
(2) 原式$=(\frac{2}{3}a^2 + \frac{3}{4}a^2) + (-\frac{1}{2}ab + ab) - b^2$
$=(\frac{8}{12}a^2 + \frac{9}{12}a^2) + (\frac{1}{2}ab) - b^2$
$=\frac{17}{12}a^2 + \frac{1}{2}ab - b^2$
(3) 原式$=(8a^2b + 2a^2b - 4a^2b) - 3b^2 - ab^2$
$=6a^2b - 3b^2 - ab^2$
(4) 原式$=(\frac{1}{3}m^2n - nm^2) + (-\frac{1}{2}mn^2 + \frac{1}{6}n^2m)$
$=(-\frac{2}{3}m^2n) + (-\frac{1}{3}mn^2)$
$=-\frac{2}{3}m^2n - \frac{1}{3}mn^2$