《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

7. (1) 画一画，在图①中以$P$为顶点画$\angle P$($\angle P$为锐角)使$\angle P$的两边分别和$\angle 1$的两边平行，在图②中以$P$为顶点画$\angle P$($\angle P$为钝角)使$\angle P$的两边分别和$\angle 1$的两边平行；
(2)量一量，$\angle 1$和$\angle P$的度数，它们之间的数量关系是；
(3)猜一猜，如果一个角的两边另一个角的两边平行，那么这两个角的关系是；
(4)做一做，如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且这个角为$30°$，求另一个角的度数.

答案：
(1) 在图①中，以$P$为顶点画$\angle P$，使$\angle P$的两边分别与$\angle 1$的两边平行，且$\angle P$为锐角；在图②中，以$P$为顶点画$\angle P$，使$\angle P$的两边分别与$\angle 1$的两边平行，且$\angle P$为钝角。
(2) $\angle 1$和$\angle P$的度数相等或互补，即$\angle P = \angle 1$或$\angle P = 180° - \angle 1$。
(3) 如果一个角的两边与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补。
(4) 设已知角为$30°$，则另一个角的度数为$30°$或$150°$。

8. 观察表格：

根据表格中的规律解答问题：
(1) 5 条直线两两相交，有个交点，平面被分成块；
(2)$n$条直线两两相交，有个交点，平面被分成块；
(3)应用发现的规律解决问题：一张圆饼切 10 刀(不许重叠)，最多可得到块饼.

答案：
(1)10；16
(2)$\frac{n(n-1)}{2}$；$1+\frac{n(n+1)}{2}$
(3)56