《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

1. 在下列函数中，$y$是$x$的反比例函数的是(C)

A.$y = 3x$
B.$y = \frac{x}{3}$
C.$y = \frac{3}{x}$
D.$y = \frac{3}{x - 1}$

答案： 1.C

2. 若函数$y = \frac{m - 3}{x}$是关于$x$的反比例函数，则$m$需满足的条件是(B)

A.$m \neq 0$
B.$m \neq 3$
C.$m \neq - 3$
D.$m$为任意实数

答案： 2.B

3. 若$y = \frac{1}{x^{n - 1}}$是关于$x$的反比例函数关系式，则$n$的值是2。

答案： 3.2

4. 已知$y = 2x^{2m}$是关于$x$的反比例函数，则$m$需满足的条件是(B)

A.$m = \frac{1}{2}$
B.$m = - \frac{1}{2}$
C.$m \neq 0$
D.$m$为一切实数

答案： 4.B

5. 在下列函数关系式中，$x$均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的$k$值是多少？
(1)$y = x^{2} - 1$；(2)$y = \frac{0.5}{x}$；(3)$y = \frac{x}{2}$；
(4)$xy = 3$；(5)$y = \frac{1}{x^{2}}$。

答案： 5.解：
(2)
(4)是反比例函数.y=$\frac{0.5}{x}$相应的k值是0.5,xy=3相应的k值是3.

6. 某工厂现有原材料$100$吨，每天平均用去$x$吨，这批原材料能用$y$天，则$y$与$x$之间的函数关系式为(B)

A.$y = 100x$
B.$y = \frac{100}{x}$
C.$y = \frac{1}{2}x + 100$
D.$y = 100 - x$

答案： 6.B

7. 已知水池的容积为$50\ m^{3}$，每小时进水量是$x\ m^{3}$，水池装满水所用时间为$y$(单位：$h$)，则$y$与$x$之间的关系式是y=$\frac{50}{x}$。

答案： 7.y=$\frac{50}{x}$

8. 已知每个工人一天能做某种型号的防护服$x$件，若该厂接到一个生产$10000$件的订单，需要$y$名工人$5$天完成，则$y$关于$x$的函数解析式为y=$\frac{2000}{x}$。

答案： 8.y=$\frac{2000}{x}$

9. 已知$y$是关于$x$的反比例函数，并且当$x = 2$时，$y = 6$。
(1)求$y$关于$x$的函数解析式；
(2)当$x = 4$时，求$y$的值。

答案： 9.解：
(1)由题可设y=$\frac{k}{x}(k\neq0)$,将(2,6)代入y=$\frac{k}{x}$,得k=12,
所以y关于x的函数解析式为y=$\frac{12}{x}$
(2)将x=4代入y=$\frac{12}{x}$,得y=3.