《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

1. 下列条件中，能确定唯一一个圆的是(C)

A.以点 $ O $ 为圆心
B.以 $ 2 \, cm $ 长为半径
C.以点 $ O $ 为圆心，$ 5 \, cm $ 长为半径
D.半径为 $ 2 \, cm $，且经过点 $ A $

答案： 1.C

2. 到点 $ O $ 的距离等于 $ 8 \, cm $ 的点的集合是以点O为圆心，8$ cm $ 长为半径的圆。

答案： 2.O 8

3. 如图所示，在 $ \odot O $ 中，AD是直径，AD,AC是弦，劣弧有AC,CD，优弧有ADC,CAD。

答案： 3.AD AD,AC AC,CD ADC,CAD

4. 在以下所给的命题中，正确的个数为(C)
①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧。

A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： 4.C

5. 已知 $ \odot O $ 中，最长的弦长为 $ 16 \, cm $，则 $ \odot O $ 的半径是(B)

A.$ 4 \, cm $
B.$ 8 \, cm $
C.$ 16 \, cm $
D.$ 32 \, cm $

答案： 5.B

【变式】如图，在 $ \odot O $ 中，点 $ B $ 在 $ \odot O $ 上，四边形 $ AOCB $ 是矩形，对角线 $ AC $ 的长为 $ 5 $，则 $ \odot O $ 的半径为5。

答案： 【变式】 5

6. 如图所示，$ MN $ 为 $ \odot O $ 的弦，$ \angle N = 52^{\circ} $，则 $ \angle MON $ 的度数为(C)

A.$ 38^{\circ} $
B.$ 52^{\circ} $
C.$ 76^{\circ} $
D.$ 104^{\circ} $

答案： 6.C

7. 如图，$ AB $ 为 $ \odot O $ 的直径，点 $ C $ 在 $ \odot O $ 上，若 $ \angle C = 16^{\circ} $，则 $ \angle BOC $ 的度数是32°。

答案： 7.32°

8. 如图，$ AB $，$ AC $ 为 $ \odot O $ 的弦，连接 $ CO $，$ BO $ 并延长，分别交弦 $ AB $，$ AC $ 于点 $ E $，$ F $，$ \angle B = \angle C $。求证：$ CE = BF $。

答案： 8. 证明：
∵OB,OC 是⊙O 的半径，
∴OB=OC.
又
∵∠B=∠C,∠BOE=∠COF，
∴△EOB≌△FOC(ASA).
∴OE=OF.
∴OE+OC=OF+OB，即 CE=BF.