《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

1. (2024·长沙)在平面直角坐标系中，点$(5,1)$关于原点对称的点的坐标是(D)
A.$(-5,1)$
B.$(5,-1)$
C.$(1,5)$
D.$(-5,-1)$

答案： 1.D

【变式】已知点$A(a,1)$与点$B(-3,b)$关于原点对称，则$ab$的值为-3.

答案： 【变式】 -3

2. 在平面直角坐标系中，点$P(-3,m^{2}+1)$关于原点的对称点在(D)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 2.D

3. (2024·贵州黔西南期中)在平面直角坐标系中，将点$P(-1,-2)$向右平移$3$个单位长度得到点$P_{1}$，则点$P_{1}$关于原点的对称点$P_{2}$的坐标是(-2,2).

答案： 3.(-2,2)

4. 若点$A(3 - m,n + 2)$关于原点的对称点$B$的坐标是$(-3,2)$，则$m,n$的值为(B)

A.$m = - 6,n = - 4$
B.$m = 0,n = - 4$
C.$m = 6,n = 4$
D.$m = 6,n = - 4$

答案： 4.B

5. 如图，在平面直角坐标系中，$□ MNEF$的两条对角线$ME,NF$交于原点$O$，点$F$的坐标是$(3,2)$，则点$N$的坐标为(A)

A.$(-3,-2)$
B.$(-3,2)$
C.$(-2,3)$
D.$(2,3)$

答案： 5.A

6. 若点$A(1 - m,3)$在函数$y = 2x - 3$的图象上，则点$A$关于原点对称的点的坐标是(-3,-3).

答案： 6.(-3,-3)

7. 若将等腰$Rt\triangle AOB$按如图所示的方式放置，$OB = 2$，则点$A$关于原点对称的点的坐标为(-1,-1).

答案： 7.(-1,-1)

8. 如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$的三个顶点分别是$A(1,3),B(4,4),C(2,1)$.

(1)把$\triangle ABC$向左平移$4$个单位长度后得到对应的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，请画出平移后的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；
(2)把$\triangle ABC$绕原点$O$旋转$180^{\circ}$后得到对应的$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$，请画出旋转后的$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$，并写出$A_{2},B_{2}$的坐标；
(3)观察图形可知，$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$与$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$关于点(-2，0)中心对称.

答案：
8.解：
(1)
(2)如图 $A_2(-1,-3),B_2(-4,-4)$
(3)-2,0

9. 已知点$A(x - 2,3)$与点$B(x + 4,y - 5)$关于原点对称，则$y^{x}$的值是(B)

A.$2$
B.$\frac{1}{2}$
C.$4$
D.$8$

答案： 9.B

10. 已知点$P(a + 1,-\frac{a}{2} + 1)$关于原点的对称点在第四象限，则$a$的取值范围在数轴上表示正确的是(C)

答案： 10.C

11. (2025·广东阳江阳东期中)在平面直角坐标系中，点$A(x^{2},-3)$与点$B(2x,3)$关于原点对称，则点$A$的坐标为(0,-3)或(4,-3).

答案： 11.(0,-3)或(4,-3)