《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

1. (2024·九地市一模)下列说法中正确的是(D)

A.北京冬奥会某项比赛中,强队战胜弱队是必然事件
B.对从疫情高风险区归来的人员的核酸检测,可采用抽样调查
C.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率可能为 0
D.数据 1,2,-2,-1,0 的方差比数据-2,1,-1,0,1 的方差大

答案： 1.D

2. 彩民李大叔购买 1 张彩票,中奖.这个事件是(D)

A.必然事件
B.确定性事件
C.不可能事件
D.随机事件

答案： 2.D

3. 书架上有 2 本数学书、1 本物理书.从中任取 1 本书是物理书的概率为(B)

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 3.B

4. (2023·兰州)如图,将一个棱长为 3 的正方体表面涂上颜色,再把它分割成棱长为 1 的小正方体,将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀,随机取出一个小正方体,则只有一个面被涂色的概率为(B)

A.$\frac{4}{27}$
B.$\frac{2}{9}$
C.$\frac{8}{27}$
D.$\frac{20}{27}$

答案： 4.B

5. (2023·衡水模拟)如图,转盘中点 A,B,C 在圆上,$\angle CAB = 40^{\circ}$,$\angle ABC = 60^{\circ}$,让转盘绕圆心 O 自由转动,连接 OA,OB,OC,$\triangle ABC$把转盘分成三个区域,当转盘停止时指针指向区域Ⅲ的概率是(C)


A.$\frac{2}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$

答案： 5.C

6. 如图所示的转盘被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜色,则两次颜色相同的概率是.

答案： $6.\frac{1}{4}$

7. 在不透明的口袋中装有 2 个红球,1 个白球,它们除颜色外无其他差别.从口袋中随机摸出一个球后,放回并摇匀,再随机摸出一个球.两次摸出的球都是红球的概率为.$\frac{4}{9}$

答案： $7.\frac{4}{9}$

8. (2024·遵化模拟)电影“长津湖”的热映,让今年国庆节多了几分英雄气.现有电影票一张,明明和磊磊打算通过玩掷骰子的游戏决定谁拥有,游戏规则是:在一枚均匀的正方体骰子的每个面上分别标上数字 1、2、3、4、5、6.明明和磊磊各掷一次骰子,若两次朝上的点数之和是 3 的倍数,则明明获胜,电影票归明明所有,否则磊磊获胜.
(1)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果;
(2)你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗? 请说明理由.

答案： 8.
(1)列表略，共有36种等可能的结果
(2)不公平；理由略