《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

1. (2024·杭州)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上(如图)。同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m。已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=9.88m。

答案： 1.9.88

2. (2024·北京房山二模)如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则旗杆CD的高度是(C)

A.9m
B.10.5m
C.12m
D.16m

答案： 2.C

3. (2024·山西晋中寿阳月考)如图，小明为了测量高楼MN的高度，在离点N18m的点A处放了一个平面镜，小明从A点沿NA方向后退1.5m到点C，此时从镜子中恰好看到楼顶的点M，已知小明的眼睛(点B)到地面的高度BC是1.6m，则高楼MN的高度是(C)


A.18.5m
B.18.8m
C.19.2m
D.21.3m

答案： 3.C

4. (2024·陕西)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高。如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O，C，D，F，G五点在同一直线上，A，B，O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG。已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB。
]

答案： 4.解:
∵AD//EG,
∴∠ADO=∠EGF.
∵∠AOD=∠EFG=90°,
∴△AOD∽△EFG.
∴$\frac{AO}{EF}$=$\frac{OD}{FG}$,即$\frac{AO}{1.8}$=$\frac{20}{2.4}$,
∴AO=15.
　同理，得△BOC∽△AOD.
∴$\frac{BO}{AO}$=$\frac{OC}{OD}$,即$\frac{BO}{15}$=$\frac{16}{20}$.
∴BO=12.
∴AB=AO−BO=15−12=3.
答:旗杆的高AB是3米.

5. 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在河的北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸15米的点P处看北

岸

，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有四棵树，则河的宽度为15米。

答案： 5.15

6. (2023·盘锦改编)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何?”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得，则井深x=57.5尺。

答案： 6.57.5