《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

8. (2023·枣庄)如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2。将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是(A)

A.(-√3，3)
B.(-3，√3)
C.(-√3，2+√3)
D.(-1，2+√3)

答案： 8.A

9. (2024·河南)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB//x轴，交y轴于点P。将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为(B)


A.(√3，-1)
B.(-1，-√3)
C.(-√3，-1)
D.(1，√3)

答案： 9.B

10. (2023·阜新)下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程，请你补充完整。
(1)三角形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，简称G，G关于y轴的对称图形为G₁，关于x轴的对称图形为G₂，则将图形G₁绕点O顺时针旋转180度，可以得到图形G₂。
(2)在图2中分别画出G关于y轴和直线y=x+1的对称图形G₁，G₂，将图形G₁绕点(0,1)(用坐标表示)顺时针旋转90度，可以得到图形G₂。
(3)综上所述，如图3，直线l₁：y=-2x+2和l₂：y=x所夹锐角为α，如果图形G关于直线l₁的对称图形为G₁，关于直线l₂的对称图形为G₂，那么将图形G₁绕点$(\frac{2}{3},\frac{2}{3})$(用坐标表示)顺时针旋转2α度(用α表示)可以得到图形G₂。

答案：
10.
(1)O 180
(2)(0,1) 90 $ (3)(\frac{2}{3},\frac{2}{3}) 2α$

1. 如图,4×4的正方形网格中,△PMN绕某点旋转一定的角度,得到△P₁M₁N₁,其旋转中心是 (B)

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： 1.B

2. (2023·烟台)如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将线段AB绕着某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合(点A与点C重合,点B与点D重合),则这个旋转中心的坐标为(4,2).

答案： 2.(4,2)