《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

1. 有1个人得流感病，第一轮传染6人，第一轮过后共有7人得流感，第二轮传染时平均每人也传染6人，第二轮被传染了42人，第二轮过后共有49人得流感.

答案： 1.7 42 49

2. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43.若设主干长出x个支干，则可列方程(C)

A.$(x + 1)^2 = 43$
B.$x + 2x + 1 = 43$
C.$x^2 + x + 1 = 43$
D.$x(x + 1) = 43$

答案： 2.C

3. 如果携带某病毒的1人传播10人以上而且被传染的人已经携带该病毒，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”.如果某镇有1人不幸成为该病毒的携带者，假设每轮传染中每个人传染的人数相同，经过两轮传染后共有169人成为该病毒的携带者.
（1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是不是“超级传播者”；
（2）若不控制传染渠道，经过3轮传染，共有多少人成为该病毒的携带者？

答案： 3.解：
(1)设每轮传染中每个人传染了x人.
依题意，得1+x+(1+x)·x=169.
解得x₁=12，x₂=-14(不合题意，舍去).
因为12＞10，所以最初的这名病毒携带者是“超级传播者”.
(2)169×(1+12)=2197(人).
答：若不控制传染渠道，经过3轮传染，共有2197人成为该病毒的携带者.

4. (2024·重庆)学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是(B)

A.$625(1 - x)^2 = 400$
B.$400(1 + x)^2 = 625$
C.$625x^2 = 400$
D.$400x^2 = 625$

答案： 4.B

5. (2023·石家庄十八县)国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向致富道路.某地区2017年底有贫困人口9万人，通过社会各界努力，2019年底贫困人口减少至1万人.设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得(B)

A.$9(1 - 2x) = 1$
B.$9(1 - x)^2 = 1$
C.$9(1 + 2x) = 1$
D.$9(1 + x)^2 = 1$

答案： 5.B

6. 某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件218万个.设该机械厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是50+50(1+x)+50(1+x)²=218.

答案： 6.50+50(1+x)+50(1+x)²=218

7. (2024·杭州)某网格学习平台2019年的新注册用户数为100万.2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x(x ＞ 0)，则x = 30%(用百分数表示).

答案： 7.30%

8. （2023·东营）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标.
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现.

答案： 8.解：
(1)设亩产量的平均增长率为x.
依题意，得700(1+x)²=1008，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2(不合题意，舍去).
答：亩产量的平均增长率为20%.
(2)1008×(1+20%)=1209.6(公斤).
因为1209.6＞1200，所以他们的目标能实现.