《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

$9. $若从$-1，$$1，$$2 $这三个数中，任取两个数分别作为点$M$的横、纵坐标，则点$M$在第二象限的概率是　　$\frac{1}{3}$　　。　　

答案： $9.\frac{1}{3}$

10. (2024·河南)为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为$\frac{1}{6}$。

答案： $10.\frac{1}{6}$

11. (2024·无锡)建国中学有 7 位学生的生日是 10 月 1 日，其中男生分别记为$A_{1}$，$A_{2}$，$A_{3}$，$A_{4}$，女生分别记为$B_{1}$，$B_{2}$，$B_{3}$。学校准备召开国庆联欢会，计划从这 7 位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动。
(1)若任意抽取 1 位学生，且抽取的学生为女生的概率是\frac{3}{7}；
(2)若先从男生中任意抽取 1 位，再从女生中任意抽取 1 位，求抽得的 2 位学生中至少有 1 位是$A_{1}$或$B_{1}$的概率。(请用“列表”法写出分析过程)

答案： $11.(1)\frac{3}{7} (2)\frac{1}{2}$

12. 如图，甲、乙为两个可以自由转动的质地均匀的转盘，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为$m$，乙转盘中指针所指区域内的数字为$n$（若指针指在边界线上，重转一次，直到指针指向一个区域为止）。

（1）请你用列表的方法求出$|m + n|＞1$的概率；
（2）直接写出点$(m,n)$落在函数$y = -x + 1$图象上的概率。

答案： $12.(1)\frac{5}{12} (2)\frac{1}{6}$