《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

1. 下列各组图形中，$\triangle A'B'C'$与$\triangle ABC$成中心对称的是(D)

答案： 1.D

2. 如图，四边形$ABCD$与四边形$FGHE$关于某一点成中心对称，则这个点是O₁。

答案： 2.O₁

3. 如图，已知$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$关于点$O$中心对称，则下列结论错误的是(D)

A.$\angle ABC=\angle A'B'C'$
B.$\angle AOB=\angle A'OB'$
C.$AB=A'B'$
D.$OA=OB'$

答案： 3.D

4. 如图，$\triangle AOC$与$\triangle BOD$关于点$O$对称。若$\angle A=30^{\circ}$，$\angle C=90^{\circ}$，$OC=1$，则$AB$的长为(B)


A.$2$
B.$4$
C.$2\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{3}$

答案： 4.B

5. 如图，在正方形网格中，$\triangle ABC$的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）。
在图中，作$\triangle ABC$关于点$O$对称的$\triangle A'B'C'$。

答案：

6. 如图所示的$5$组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(B)


A.$1$组
B.$2$组
C.$3$组
D.$4$组

答案： 6.B

7. 【转化思想】如图，直线$a$，$b$垂直相交于点$O$，曲线$C$关于点$O$成中心对称，点$A$的对称点是点$A'$，$AB\perp a$于点$B$，$A'D\perp b$于点$D$。若$OB=3$，$OD=2$，则阴影部分的面积之和为6。

答案： 7.6

8. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A=90^{\circ}$，$D$为$BC$的中点，$DE\perp DF$，点$E$，$F$分别在$AB$，$AC$上。
(1)作$\triangle BDE$关于点$D$成中心对称的图形；
(2)若$BE=m$，$CF=n$，则$EF=$\sqrt{m^{2}+n^{2}}。
]

答案：
8.
解:
(1)$. (2)\sqrt{m^{2}+n^{2}}$