《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

1. 下列说法中，不正确的是(D)

A.与圆只有一个交点的直线是圆的切线
B.经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C.与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线
D.垂直于半径的直线是圆的切线

答案： 1.D

2. 如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，PA.若∠P=40°，当∠B等于25°时，PA与⊙O相切.(B)


A.20°
B.25°
C.30°
D.40°

答案： 2.B

3. 如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过点D作DE⊥OB于点E，以DE为半径作⊙D.
求证：OA是⊙D的切线.

答案： 3.证明：过点D作DF⊥OA于点F，
∵点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，DE⊥OB，
∴DF=DE，即点D到直线OA的距离等于⊙D的半径DE.
∴OA是⊙D的切线.

4. （2023·石家庄长安区模拟改编）如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E.
求证：DE是⊙O的切线.

答案： 4.证明：连接OD.
∵AC=BC，
∴∠A=∠B.
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB.
∴∠ODB=∠A.
∴OD//AC.
又
∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD，
又
∵OD为⊙O的半径，
∴DE是⊙O的切线.

5. (2023·杭州)如图，已知⊙O的半径为1，点P是⊙O外一点，且OP=2.若PT是⊙O的切线，T为切点，连接OT，则PT=√3.

答案： 5.√3

6. (2023·长春)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线.若∠BAC=35°，则∠ACB的大小为(C)


A.35°
B.45°
C.55°
D.65°

答案： 6.C