《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

1. 用直接开平方法解下列方程：
(1)$3x^{2}+5 = 11$；
(2)$(2x - 3)^{2}-\frac{1}{4}=0$；
(3)$(3 - x)^{2}=(2x - 3)^{2}$。

答案： 1.
(1)$x_1 = \sqrt{2}$,$x_2 = -\sqrt{2}$
(2)$x_1 = \frac{7}{4}$,$x_2 = \frac{5}{4}$
(3)$x_1 = 0$,$x_2 = 2$

2. 用配方法解下列方程：
(1)$x^{2}-6x - 15 = 0$；
(2)$2x^{2}+2x - 3=(x - 4)^{2}$。

答案： 2.
(1)$x_1 = 3 + 2\sqrt{6}$,$x_2 = 3 - 2\sqrt{6}$
(2)$x_1 = -5 + 2\sqrt{11}$,$x_2 = -5 - 2\sqrt{11}$.

3. 用因式分解法解下列方程：
(1)$(2023·常德)x^{2}-x - 2 = 0$；
(2)$3x(2x + 1)=4x + 2$。

答案： 3.
(1)$x_1 = 2$,$x_2 = -1$
(2)$x_1 = -\frac{1}{2}$,$x_2 = \frac{2}{3}$

4. 用公式法解下列方程：
(1)$4x^{2}-3x - 1 = 0$；
(2)$4x^{2}+4x - 1=-10 - 8x$。

答案： 4.
(1)$x_1 = 1$,$x_2 = -\frac{1}{4}$
(2)$x_1 = x_2 = -\frac{3}{2}$