《2025年绩优课堂高效提升满分备考九年级数学全一册人教版》

9. 两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x，则依题意可列方程x²-7x+12=0.

答案： 9.x²-7x+12=0

10. 若一个直角三角形三边的长是三个连续整数，则这三条边的长分别为3,4,5，它的面积为6.

答案： 10.3,4,5 6

11. （2023·山西）2021年7月1日是建党100周年纪念日，在该月月历表上用一个方框圈出4个数（如图所示）.若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）.

答案： 11.这个最小数为5.

12. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且个位上的数字的平方刚好等于这个两位数.求这个两位数.

答案： 12.这个两位数是36或25.

13. 【关注传统文化】子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩.”——《论语·为政》
读诗词解题：
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符.
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

答案： 13.解：设周瑜逝世的年龄的个位数字为x，则十位数字为(x-3)，根据题意，得10(x-3)+x=x²，解得x₁=5，x₂=6.
当x=5时，周瑜的年龄是25岁，
∵而立之年为30岁，25＜30，
∴x=5不符合题意，应舍去.
当x=6时，周瑜的年龄是36岁，符合题意.
答：周瑜的年龄是36岁.