《2025年强化补充习题高中数学必修第一册苏教版》

1. 下列图象中，不是以$x$为自变量的函数图象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： C
解析：函数图象需满足垂直于$x$轴的直线与图象至多一个交点，C中$x=0$时对应两个$y$值，不是函数。

2. 有下列说法：
① 函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应；
② 函数的定义域和值域一定都是无限集；
③ 若函数的定义域中只有一个元素，则值域中也只有一个元素；
④ 对于任意一个函数，如果$x$不同，那么$y$的值也不同；
⑤ $f(a)$表示当$x = a$时，函数$f(x)$的值，这是一个常量。
其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

答案： C
解析：①③⑤正确，②定义域和值域可有限，④$x$不同$y$可同，正确个数3个。

3. 函数$f(x)=\frac{2x + 1}{\sqrt{3x - 2}}+(x - 1)^{0}$的定义域为（ ）
A. $(\frac{2}{3},+\infty)$ B. $(\frac{2}{3},1)\cup(1,+\infty)$
C. $[\frac{2}{3},1)\cup(1,+\infty)$ D. $[-\frac{2}{3},+\infty)$

答案： B
解析：$\sqrt{3x - 2}$需$3x - 2＞0$，$(x - 1)^{0}$需$x\neq1$，定义域$(\frac{2}{3},1)\cup(1,+\infty)$。

4. 由右表给出函数$y = f(x)$，则$f(f(2))$等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
| $x$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| $y$ | 4 | 5 | 3 | 2 | 1 |

答案： A
解析：$f(2)=5$，$f(5)=1$，$f(f(2))=1$。

5. （多选）下列各组函数为同一函数的是（ ）
A. $f(x)=x^{2}-2x - 1$，$g(s)=s^{2}-2s - 1$ B. $f(x)=x - 1$，$g(x)=\frac{x^{2}-1}{x + 1}$
C. $f(x)=\sqrt{x^{2}}$，$g(x)=\begin{cases}x, & x\geq0 \\ -x, & x＜0\end{cases}$ D. $f(x)=\sqrt{-x^{3}}$，$g(x)=x\sqrt{-x}$

答案： AC
解析：A. 定义域、对应法则同，是同一函数；B. $g(x)$定义域$x\neq - 1$，不同；C. 均为$|x|$，是同一函数；D. $f(x)=-x\sqrt{-x}$，$g(x)=x\sqrt{-x}$，不同。