《2025年强化补充习题高中数学必修第一册苏教版》

9. 下列选项可以用来判断命题“若a²＞1，则a＞1”为假命题的是（ ）
A. a=-3
B. a=-1
C. a=1
D. a=3

答案： A
解析：a=-3时，a²=9＞1，但a=-3＜1，可判断为假命题。

10. 已知命题“方程x²-2x-a=0没有实数根”是真命题，则实数a的取值范围是 ．

答案： (-∞，-1)
解析：Δ=4+4a＜0⇒a＜-1。

11. 将下列命题改写成“若p，则q”的形式：
（1）菱形的对角线互相垂直；
（2）两个偶数的积是偶数；
（3）同弧所对的圆周角不相等．

答案： （1）若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直
（2）若两个数都是偶数，则它们的积是偶数
（3）若两个角是同弧所对的圆周角，则它们不相等

12. 判断下列命题的真假：
（1）末位数字是0的整数能被5整除；
（2）互相包含的两个集合相等；
（3）当√(a-1)+|b+2|=0时，a=1，b=2．

答案： （1）真命题
（2）真命题
（3）假命题
解析：（3）中√(a-1)+|b+2|=0⇒a=1，b=-2，故为假命题。