《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

- **例5**：A，B两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案：在A店累计购物超过100元后，超出100元的部分打九折；在B店累计购物超过50元后，超出50元的部分打九五折。顾客到两店购物花费一样时为()。

A.累计购物超过100元
B.累计购物不超过50元或刚好为150元
C.累计购物不超过50元
D.累计购物超过50元但不超过100元

答案： - **解析**：设顾客累计购物x元时，两店花费一样。
当$x＞100$时，有$100 + 0.9(x - 100)=50 + 0.95(x - 50)$，解得$x = 150$；
当$x\leqslant50$时，两店花费均为x元。
故累计购物不超过50元或刚好为150元时，顾客到两店购物花费一样。故选B。
- **答案**：B
- **总结**：解决方案决策问题的一般步骤：
①根据分析设未知数，列出各种方案的代数式；
②根据问题中的等量关系，列出有关方案的方程并解方程；
③分别取大于、小于方程解的两个数作比较，在两种情况下有何结论，以此作为解决问题的依据；
④根据上面的结论作出决策，选择最优方案。

- **跟踪练习5**：某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：A，B两家商店出售同种乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价均为40元，乒乓球每盒定价均为5元。而A，B两家商店的优惠方案不同，A店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，B店全部按定价的九折优惠。该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠方案付款额一样？
（2）若购买15盒乒乓球，请你去办这件事，你会去哪一家商店购买？为什么？

答案： 5. 【解】（1）设购买乒乓球x盒时，两种优惠方案付款额一样. 根据题意，得40×5+5×（x-5）=（40×5+5x）×0.9，解得x=10. 所以购买10盒乒乓球时，两种优惠方案付款额一样. （2）当购买5副乒乓球拍，15盒乒乓球时，去A商店需付款40×5+5×（15-5）=250（元），去B商店需付款（40×5+5×15）×0.9=247.5（元）. 因为247.5＜250，所以购买5副乒乓球拍，15盒乒乓球时，我会去B商店购买.