《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

请读出图 1.2 - 1 中温度计的温度并用有理数表示出来.
今天我们将学习一个新的表示有理数的方法.

答案： 5，0，-10

1. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

答案： 1. 正方向 单位长度 负半轴

2. 有理数可以用数轴上的点表示.

答案： 2. 数轴

【例 1】关于数轴，下列说法最准确的是().

A.一条直线
B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线
D.规定了原点、正方向、单位长度的直线

答案： 解析 根据数轴的定义，仅选项 D 最准确.
答案 D
总结 数轴的三要素为原点、正方向和单位长度.

- 跟踪练习 1 下列是数轴的是(C).

答案： 跟踪练习 1. C

【例 2】画数轴，并在数轴上表示下列各数：2，-2.5，0，$\frac{1}{3}$，-4.

答案： 解：1. 画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点，标记为0。
2. 规定直线的正方向（通常向右为正方向），画上箭头。
3. 选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标记为1，2，3，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次标记为-1，-2，-3，…。
4. 在数轴上表示各数：
表示2的点在原点右侧2个单位长度处。
表示-2.5的点在原点左侧2.5个单位长度处。
表示0的点就是原点。
表示$\frac{1}{3}$的点在原点右侧，距离原点$\frac{1}{3}$个单位长度处。
表示-4的点在原点左侧4个单位长度处。
如图1.2-2所示。

- 跟踪练习 2 如图 1.2 - 3，数轴上点 $P$ 表示的数是(A).

A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： 跟踪练习 2. A

【例 3】在数轴上表示 - 1 的点与表示 2025 的点之间相隔().

A.2024 个单位长度
B.2025 个单位长度
C.2026 个单位长度
D.2027 个单位长度

答案： 解析 $2025 + 1 = 2026$，则在数轴上表示 - 1 的点与表示 2025 的点之间相隔 2026 个单位长度.
答案 C
总结 要算数轴上两点间的距离，要先判断点在原点的正半轴还是负半轴.