《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

4. 已知$a$是2的相反数，$b$是2的倒数，则
(1)$a=$-2，$b=$1/2；
(2)求代数式$a^{2}b - ab$的值。

答案： 4.（1）-2 1/2
（2）【解】当a=-2，b=1/2时，
a²b-ab
=(-2)²×1/2-(-2)×1/2
=2-(-1)
=2+1
=3.

5. 下图是一个圆环，外圆和内圆的半径分别是$R$和$r$。
（1）用代数式表示圆环的面积；
（2）当$R = 5$，$r = 2$时，圆环的面积是多少？（$\pi$取3.14）

答案： 5.【解】（1）圆环的面积为πR²-πr².
（2）当R=5，r=2时，πR²-πr²=25π-4π=21π=21×3.14=65.94.
因此，圆环的面积是65.94.

6. 根据如图所示的程序计算$y$的值。若输入$x$的值为$\frac{4}{3}$，则输出$y$的值为(A)。

A.$\frac{17}{3}$
B.$\frac{10}{3}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{13}{3}$

答案： 6. A
【解析】由题意知，x=4/3＞1，
则1/2x+5=1/2×4/3+5=2/3+5=17/3. 故选A.

7. 如图，堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底$a = 18$m，下底$b = 36$m，高$h = 20$m，求这个横截面的面积。

答案： 7.【解】记横截面的面积为S，
则S=1/2(a+b)h.
当a=18m，b=36m，h=20m时，
S=1/2(a+b)h
=1/2×(18+36)×20=540（m²）.
答：这个横截面的面积为540m².