《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

- **跟踪练习2** 下列合并同类项的计算中，正确的有(C)。
①$3x - 2y = 1$；②$x^{2} + x^{2} = x^{4}$；③$3mn - 3mn = 0$；④$4ab^{2} - 5ab^{2} = -ab^{2}$；⑤$3m^{2} + 4m^{3} = 7m^{6}$。

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： 2. C

1. 下列每组中的两个单项式属于同类项的是(B)。

A.$x^{2}yz$和$x^{2}y$
B.$\frac{3}{7}x^{2}y$和$-2x^{2}y$
C.$7a^{2}b$和$3ab^{2}$
D.$3x^{2}$和$3y^{2}$

答案： 1. B

2. 下列运算正确的是(A)。

A.$3m^{2}n - 4nm^{2} = -m^{2}n$
B.$3m^{2}n - 3mn^{2} = 0$
C.$3m^{2}n - m^{2}n = 3$
D.$m^{2}n + mn^{2} = m^{3}n^{3}$

答案： 2. A

3. 已知多项式$x^{2} + 3kxy - y^{2} - 9xy + 10$不含$xy$项，则$k$的值为(B)。

A.$-3$
B.3
C.$-6$
D.6

答案： 3. B
【解析】$x^{2}+3kxy-y^{2}-9xy+10=x^{2}-y^{2}+(3k-9)xy+10$，
∵多项式不含 xy 项，$\therefore 3k-9=0$，$\therefore k=3$. 故选 B.

4. 若$2ax^{2}y^{3} + 4bx^{2}y^{3} = 2x^{2}y^{3}$，则$a + 2b - 3 =$-2。

答案： 4. -2
【解析】$\because 2ax^{2}y^{3}+4bx^{2}y^{3}=2x^{2}y^{3}$，$\therefore (2a+4b)x^{2}y^{3}=2x^{2}y^{3}$，$\therefore 2a+4b=2$，$\therefore a+2b=1$，$\therefore a+2b-3=1-3=-2$.

5. 已知单项式$2x^{2a}y^{7}$与单项式$5x^{6}y^{b + 8}$是同类项，求$a^{2} + 2b$的值。

答案： 5.【解】
∵单项式$2x^{2a}y^{7}$与单项式$5x^{6}y^{b+8}$是同类项，$\therefore 2a=6$，$b+8=7$. $\therefore a=3$，$b=-1$.
$\therefore a^{2}+2b=3^{2}+2×(-1)=9-2=7$.

6. 如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为$a$，则代数式$a^{2} + 2a + 1$的值为(D)。

A.$-2$
B.0
C.$-1$
D.1

答案： 6. D
【解析】四张卡片中能合并的同类项有$-\frac {1}{2}x^{2}y^{3}$，$\frac {2}{3}y^{3}x^{2}$，$-\frac {1}{6}x^{2}y^{3}$，由题意，可知$-\frac {1}{2}x^{2}y^{3}+\frac {2}{3}y^{3}x^{2}+(-\frac {1}{6}x^{2}y^{3})=a$，
即$(-\frac {1}{2}+\frac {2}{3}-\frac {1}{6})x^{2}y^{3}=0=a$，$\therefore a^{2}+2a+1=1$. 故选 D.