《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

李明的爸爸想要3个桃子、2个苹果；妈妈想要2个桃子、3个苹果；妹妹想要1个苹果。
问：如果让李明去水果超市购买，李明应该怎么对服务员表述他想购买的水果呢？

答案： 李明的爸爸想要3个桃子、2个苹果；
李明的妈妈想要2个桃子、3个苹果；
李明的妹妹想要1个苹果。
将桃子数量相加，即：$3 + 2 = 5(个)$；
将苹果数量相加，即：$2 + 3 + 1 = 6(个)$。
所以李明应该对服务员说：我要买5个桃子和6个苹果。

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项。

答案： 移项

【例1】把$x$的系数化为1，正确的是()。
A.由$3x = 1$，得$x = 3$
B.由$\frac{1}{5}x = 3$，得$x = \frac{3}{5}$
C.由$0.2x = 3$，得$x = \frac{3}{2}$
D.由$\frac{4}{3}x = 8$，得$x = 6$

答案： 解析：A. 方程两边除以3，可得$x = \frac{1}{3}$，故选项A错误；B. 方程两边除以$\frac{1}{5}$，可得$x = 15$，故选项B错误；C. 方程两边除以0.2，可得$x = 15$，故选项C错误；D. 方程两边除以$\frac{4}{3}$，可得$x = 6$，故选项D正确。故选D。
答案：D
总结：系数化为1的方法：两边除以未知数的系数，或乘未知数系数的倒数。

【例2】下列各方程合并同类项错误的是()。
A.由$2x - 3x = 3$，得$-x = 3$
B.由$4x - 2x = 4$，得$2x = 4$
C.由$5x - 2x + 3x = 12$，得$x = 12$
D.由$-7x + 2x = 5$，得$-5x = 5$

答案： 解析：A. 由$2x - 3x = 3$，得$-x = 3$，故选项A正确；B. 由$4x - 2x = 4$，得$2x = 4$，故选项B正确；C. 由$5x - 2x + 3x = 12$，得$6x = 12$，故选项C错误；D. 由$-7x + 2x = 5$，得$-5x = 5$，故选项D正确。故选C。
答案：C
总结：合并同类项的方法：系数(含符号)相加，相同字母及相同字母的指数不变，合并同类项的目的是使方程转化为$ax = b$($a \neq 0$)的形式，系数是1或$-1$的同类项系数相加时，不能漏掉1或$-1$。