《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

- **跟踪练习3** 解下列方程：
（1）$8 - 2(2x - 1) = 17 + 2(x + 3)$；
（2）$x - \frac{1 - x}{2} = 5 - \frac{x + 4}{7}$。

答案： 3.【解】（1）去括号，得$8-4x+2=17+2x+6$.
移项及合并同类项，得$-6x=13$.
系数化为 1，得$x=-\frac{13}{6}$.
（2）去分母，得$14x-7(1-x)=70-2(x+4)$.
去括号，得$14x-7+7x=70-2x-8$.
移项，得$14x+7x+2x=70-8+7$.
合并同类项，得$23x=69$.
系数化为 1，得$x=3$.

【例4】某艘轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用$2h$，船在静水中的速度为$26km/h$，水流速度为$2km/h$。设A港和B港相距$xkm$。根据题意，列出的方程是()。

A.$\frac{x}{28} = \frac{x}{24} + 2$
B.$\frac{x}{28} = \frac{x}{24} - 2$
C.$\frac{x + 2}{26} = \frac{x - 2}{26} - 2$
D.$\frac{x + 2}{26} = \frac{x - 2}{26} + 2$

答案： 解析：依题意，得$\frac{x}{26 + 2} = \frac{x}{26 - 2} - 2$，即$\frac{x}{28} = \frac{x}{24} - 2$。故选B。
答案：B
总结：列方程解应用题，一定要熟记各类实际问题中不同的公式、关系式，并会进行灵活变形。

- **跟踪练习4** 对联是中华优秀传统文化的瑰宝。对联装裱后，如图5.2 - 1所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边。一般情况下，天头长与地头长的比是$6:4$，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的$\frac{1}{10}$。某人按上述尺寸装裱一副对联，对联的长为$100cm$，宽为$27cm$。若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长。

答案： 4.【解】设天头长为$6x\ cm$，地头长为$4x\ cm$，
则左、右边的宽为$x\ cm$.
根据题意，得$100+10x=4×(27+2x)$.
解得$x=4$.
$6x=6×4=24$.
答：边的宽为 4 cm，天头长为 24 cm.