《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

【例4】《九章算术》中有“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何。”其大意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少。设买羊人数为$x$，则根据题意可列方程为()。

A.$5x + 45 = 7x + 3$
B.$5x - 45 = 7x - 3$
C.$5x - 45 = 7x + 3$
D.$5x + 45 = 7x - 3$

答案： 解析：根据题意可列方程为$5x + 45 = 7x + 3$。故选A。
答案：A
总结：列方程解决实际问题时，要找出实际问题中的等量关系，正确运用问题中的等量关系设未知数，再列方程。

- **跟踪练习4** 某商场将一种商品以每件24元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是多少？

答案： 4.【解】设该商品的进货价是$x$元.
依题意，得$24-x=20\%x$，
解得$x=20$.
答：该商品的进货价是 20 元.

1. 下列解方程正确的是(C)。

A.由$-2x + 3x = 4$，得$-5x = 4$
B.由$4y - 2y + y = 4$，得$(4 - 2)y = 4$
C.由$-\frac{1}{2}x = 0$，得$x = 0$
D.由$2x = -3$，得$x = -\frac{2}{3}$

答案： 1. C

2. 在下列解方程的过程中，移项正确的是(D)。

A.由$6x - 3 = x + 4$，得$6x - 3 = 4 + x$
B.由$5x - 7y - 2 = 0$，得$-2 = 7y + 5x$
C.由$8 - x = x - 5$，得$-x - x = -5 + 8$
D.由$x + 9 = 3x - 1$，得$x - 3x = -1 - 9$

答案： 2. D

3. 某学生在做习题时遇到如图所示的一道题，其中“●”是被污损而看不清的一个数，该学生翻看答案后得知该题的计算结果为15，则“●”表示的数是(B)。

A.$-4$
B.$10$
C.$-10$
D.$10$或$-4$

答案： 3. B

4. 如果$3y + 3$的值与$2y + 7$的值互为相反数，那么$y =$-2。

答案： 4. -2

5. 定义新运算“※”，其运算规则为$a※b = -2a + 3b$，例如$2※6 = -2×2 + 3×6 = 14$。方程$x※4 = 0$的解为x=6。

答案： 5. $x=6$