《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

**跟踪练习2** 计算：
（1）$(-3)÷(-1\frac{3}{4})×0.75÷(-\frac{3}{7})×(-6)$；
（2）$[(-72)×(-\frac{2}{3})]×[(-\frac{3}{5})÷(-\frac{8}{15})]$。

答案： （1）原式$=(-3)÷\left(-\frac{7}{4}\right)×\frac{3}{4}÷\left(-\frac{3}{7}\right)×(-6)$
$=(-3)×\left(-\frac{4}{7}\right)×\frac{3}{4}×\left(-\frac{7}{3}\right)×(-6)$
$=3×\frac{4}{7}×\frac{3}{4}×\frac{7}{3}×6$
$=3×\frac{3}{7}×\frac{7}{3}×6$
$=3×6$
$=18$
（2）原式$=[(-72)×\left(-\frac{2}{3}\right)]×\left[(-\frac{3}{5})×\left(-\frac{15}{8}\right)\right]$
$=(72×\frac{2}{3})×\left(\frac{3}{5}×\frac{15}{8}\right)$
$=48×\frac{9}{4}$
$=108$

【例3】下列计算正确的是()。
A.$1÷\frac{1}{9}×(-9) = -1$
B.$-6 - 4×3 = -30$
C.$3÷(-\frac{5}{4})×\frac{4}{5} = -3$
D.$12÷(\frac{1}{4} - \frac{1}{3}) = -144$

答案： 解析 A. 原式$=1×9×(-9) = -81$，故选项A错误；B. 原式$= -6 - 12 = -18$，故选项B错误；C. 原式$=3×(-\frac{4}{5})×\frac{4}{5} = -\frac{48}{25}$，故选项C错误；D. 原式$=12÷(-\frac{1}{12}) = 12×(-12) = -144$，故选项D正确。故选D。
答案 D
总结 进行有理数的加、减、乘、除混合运算时，注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。另外，只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有，需把减法变为加法，除法变为乘法，才能运用运算律。

**跟踪练习3** 下列计算正确的是(C)。

A.$-3×4÷\frac{1}{4} = -4$
B.$-5÷(\frac{1}{5} - 1) = 4$
C.$(-\frac{2}{3})×(-\frac{5}{6}) - (-\frac{2}{5})÷(-\frac{3}{5}) = -\frac{1}{9}$
D.$2÷(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) = -2$

答案： 3．C