《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列各式不是代数式的是(C)。

A.$-3$
B.$\frac{a + b}{a - b}$
C.$5x - 1 = 9$
D.$x^{2} - 4x$

答案： 1. C

2. 给出下列各式：①$2\frac{2}{7}xy^{2}$；②$2(a + b)$；③$30\%x$；④$-b÷ c$；⑤$\frac{a^{2} - b^{2}}{5}$；⑥$m - 3^{\circ}C$。其中符合代数式书写规范的有(C)。

A.$5$个
B.$4$个
C.$3$个
D.$2$个

答案： 2. C

3. “$m$与$n$的差的$3$倍”用代数式可以表示为(D)。

A.$m - 3n$
B.$3m - n$
C.$3(n - m)$
D.$3(m - n)$

答案： 3. D

4. 下列每组量成反比例关系的是(D)。

A.一段路程一定时，已走路程与剩下的路程
B.三角形的高一定时，这个三角形的面积与底
C.长方形的周长一定时，这个长方形的长与宽
D.工作总量一定时，工作时间与工作效率

答案： 4. D

5. 已知$a$，$b$互为相反数，$x$的绝对值是$2$，$m$与$n$互为倒数，则$\frac{a + b}{4} - 4mn + x^{2}$的值为(D)。

A.$2$
B.$-2$
C.$-3$
D.$0$

答案： 5. D
【解析】依题意：a+b=0，mn=1，|x|=2，即x²=4，所以原式=0-4×1+4=0-4+4=0. 故选 D.

6. 某商品原价为$a$元，先提价$20\%$，然后连续两次降价，每次降价$10\%$。该商品的现价是(B)。

A.$a$元
B.$0.972a$元
C.$0.96a$元
D.$0.968a$元

答案： 6. B
【解析】依题意，该商品经过一次20%的提价，再经过两次10%的降价，现价为(1+20%)(1-10%)(1-10%)a=1.2×0.9×0.9a=0.972a（元）. 故选 B.

7. 长方形的周长为$c\ m$，宽为$x\ m$，则它的长为(B)。

A.$\frac{c - x}{2}\ m$
B.$\frac{c - 2x}{2}\ m$
C.$(c - 2x)m$
D.$(\frac{c}{2} - 2x)m$

答案： 7. B
【解析】设长为 y m，则y= $\frac{c-2x}{2}$ m. 故选 B.

8. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入$x$的值是$5$，可发现第$1$次输出的值为$16$，第$2$次输出的值为$8$，第$3$次输出的值为$4$。依次继续下去，第$2025$次输出的值为(B)。

A.$8$
B.$4$
C.$2$
D.$1$

答案： 8. B
【解析】第1次输出的值为16，
第2次输出的值为8，
第3次输出的值为4，
第4次输出的值为$\frac{4}{2}=2$，
第5次输出的值为$\frac{2}{2}=1$，
第6次输出的值为3×1+1=4，
……
从第3次开始，输出的值以4，2，1这三个数为一个循环，
又（2025-2）÷3=674……1，
∴第2025次输出的值为4. 故选 B.

9. 现有$5$元面值人民币$a$张、$10$元面值人民币$b$张，共有人民币(5a+10b)元(用含$a$，$b$的代数式表示)。

答案： 9. (5a+10b)