《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

7. 小明学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡. 若设“■”与“●”的质量分别为 $ x $，$ y $，则下列关系式正确的是(C).

A.$ x = y $
B.$ x = 2y $
C.$ x = 4y $
D.$ x = 5y $

答案：
7. C
[解析]设的质量为a.
由题图甲可得x+y=y+2a，即x=2a.
由题图乙可得x+a=x+2y，即a=2y.
∴x=4y.
故选C.

8. 如图，天平左边放 5 个小球，右边放 $ 8 \mathrm{g} $ 的砝码和 2 个小球，天平恰好平衡. 如果设 1 个小球的质量为 $ a \mathrm{g} $，请你列出一个含有未知数 $ a $ 的方程：5a=8+2a.

答案： 8. 5a=8+2a

9. 小英学习了等式的性质后，对等式 $ 5m - 2 = 3m - 2 $ 进行变形，得出“$ 5 = 3 $”的错误结论，但她找不到错误原因，你能帮助她找到原因吗？小英的具体计算过程如下所示：
将等式 $ 5m - 2 = 3m - 2 $ 变形，
得 $ 5m = 3m $，（第①步）
$ \therefore 5 = 3 $.（第②步）
（1）哪一步等式变形开始出现错误？
（2）请你分析产生错误的原因.

答案： 9.【解】（1）第②步.
（2）第②步产生错误的原因：等式两边除以一个可能等于0的m，等式不成立.

10. (跨学科融合)如图所示的四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，①中的天平是平衡的，则②③④中的天平仍然保持平衡的有(B).

A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个

答案： 10. B