《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

观察下列各组数：3 和 -3，1 和 -1，5 和 -5，并把它们在数轴上表示出来。
想一想：(1) 上述各组数之间有什么特点？
(2) 表示每组数的两个点在数轴上有什么特点？
(3) 你能写出具有上述特点的数吗？
下面让我们带着这几个问题进入这节课的学习。

答案：
(1) 只有符号不同；
(2) 位于原点两侧，与原点距离相等；
(3) 2 和 -2（答案不唯一）。

1. 只有符号不同的两个数，互为相反数。如：1 与-1互为相反数。

答案： 1. 符号 -1

2. 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，即 $ a $ 的相反数是-a。

答案： 2. “-”号 -a

3. 0 的相反数是0。

答案： 3. 0

【例 1】写出下列各数的相反数：
$ 10 $，$ -12 $，$ -4.8 $，$ \dfrac{5}{3} $，$ -\dfrac{3}{13} $，$ \dfrac{1}{2025} $，$ 0 $。
解 各数的相反数分别是 $ -10 $，$ 12 $，$ 4.8 $，$ -\dfrac{5}{3} $，$ \dfrac{3}{13} $，$ -\dfrac{1}{2025} $，$ 0 $。
总结 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0。

答案： 解：10的相反数是-10；
-12的相反数是12；
-4.8的相反数是4.8；
$\dfrac{5}{3}$的相反数是$-\dfrac{5}{3}$；
$-\dfrac{3}{13}$的相反数是$\dfrac{3}{13}$；
$\dfrac{1}{2025}$的相反数是$-\dfrac{1}{2025}$；
0的相反数是0。

**跟踪练习 1** $ -2025 $ 的相反数是(B)。

A.$ -2025 $
B.$ 2025 $
C.$ \pm 2025 $
D.$ \dfrac{1}{2025} $

答案： 1. B

【例 2】化简：
(1) $ -(+4) $；
(2) $ -(-6) $；
(3) $ -(+3.9) $；
(4) $ -(-34) $。
解 (1) 原式 $ = -4 $；
(2) 原式 $ = 6 $；
(3) 原式 $ = -3.9 $；
(4) 原式 $ = 34 $。
总结 $ -a $ 的相反数是 $ a $。

答案：
(1) 原式 = -4；
(2) 原式 = 6；
(3) 原式 = -3.9；
(4) 原式 = 34。

**跟踪练习 2** 给出下列各数：$ +(-1) $，$ -[+(-3)] $，$ -\left(-\dfrac{3}{4}\right) $，$ +\left[-\left(+\dfrac{1}{5}\right)\right] $。其中正数有(B)。

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 2. B

1. $ -\dfrac{1}{5} $ 的相反数是(C)。

A.$ -5 $
B.$ 5 $
C.$ \dfrac{1}{5} $
D.$ -\dfrac{1}{5} $

答案： 1. C