《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

1. 先化简，再求值：$(3a^{2}b - ab^{2}) - 3(-ab^{2} + a^{2}b - 1)$，其中$a$，$b$满足$|a - 1| + (b + 2)^{2} = 0$。

答案： 1. 【解】原式$=3a^{2}b-ab^{2}-$
$(-3ab^{2}+3a^{2}b-3)$
$=3a^{2}b-ab^{2}+3ab^{2}-3a^{2}b+3$
$=2ab^{2}+3.$
$\because |a-1|≥0,(b+2)^{2}≥0,|a-$
$1|+(b+2)^{2}=0,$
$\therefore |a-1|=0,(b+2)^{2}=0.$
$\therefore a-1=0,b+2=0.\therefore a=1,b=$
-2.
当$a=1,b=-2$时,
原式$=2×1×(-2)^{2}+3=8+3$
$=11.$

2. 先化简，再求值：$2(x^{2}y - 3x^{2}z) - (xyz - 2x^{2}z) + 2(2x^{2}z - x^{2}y)$，其中$x = -1$，$y = 2$，$z = -3$。

答案： 2. 【解】原式$=2x^{2}y-6x^{2}z-$
$xyz+2x^{2}z+4x^{2}z-2x^{2}y=-xyz.$
当$x=-1,y=2,z=-3$时，原
式$=-(-1)×2×(-3)=-6.$

3. 已知$x - y = \frac{1}{2}$，则$-(3 - x) - y$的结果为(B)。

A.$\frac{5}{2}$
B.$-\frac{5}{2}$
C.$\frac{9}{2}$
D.$-\frac{9}{2}$

答案： 3. B

4. 已知$a + b = -5$，$ab = 6$，则$(4a - 3b - 2ab) - (a - 6b - ab)$的值为-21。

答案： 4. -21
【解析】$\because a+b=-5,ab=6,$
∴原式$=4a-3b-2ab-a+6b$
$+ab$
$=3a+3b-ab$
$=3(a+b)-ab$
$=3×(-5)-6$
$=-15-6=-21.$

5. 已知代数式$x^{2} + 4x - 2$的值为$3$，求代数式$2x^{2} + 8x - 5$的值。

答案： 5. 【解】$\because x^{2}+4x-2$的值为3,
即$x^{2}+4x-2=3,\therefore x^{2}+4x=5.$
当$x^{2}+4x=5$时,
$2x^{2}+8x-5=2(x^{2}+4x)-5=2$
$×5-5=5.$