《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

3. 某旅游团外出游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少3张，购票共花费了1640元，票价信息见表专5-3，请问他们购买了多少张优惠票？

答案： 3. 【解】设他们购买了x张优惠票.
根据题意，得80x+120(x-3)=1640，解得x=10.
答：他们购买了10张优惠票.

4. 某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准见表专5-4.

已知10月该市居民老李家用电200kW·h,交电费120元；9月老李家交电费157元.
(1)表中m的值为多少？
(2)求老李家9月的用电量；
(3)若8月老李家用电的平均电价为0.7元/(kW·h),求老李家8月的用电量.

答案： 4. 【解】（1）根据题意，得200m=120，解得m=0.6.
（2）设老李家9月的用电量为x kW·h，
∵0.6×240=144（元），0.6×240+0.65×（400-240）=248（元），144＜157＜248，
∴240＜x＜400.
根据题意，得144+0.65(x-240)=157，解得x=260.
答：老李家9月的用电量为260kW·h.
（3）
∵0.7＞0.65，
∴老李家8月的用电量超过400kW·h. 设老李家8月的用电量为y kW·h.
根据题意，得248+(0.6+0.3)(y-400)=0.7y，解得y=560.
答：老李家8月的用电量为560kW·h.

5. 右图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是2m.
（1）若设图中最大的正方形B的边长是x m，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的QP与MN，QM与PN），请根据这个等量关系，求出x的值.

答案： 5. 【解】（1）由题图及题意可得，正方形F的边长为（x-2）m，正方形E的边长为x-2-2=(x-4)m，正方形C的边长为x-4-2=(x-6)m.
（2）根据题意可知QP=MN，则有x+(x-2)=x-4+2(x-6)，解得x=14，
∴x的值为14.