《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

任意两个非负数可以比较大小，那么任意两个有理数怎么比较大小呢？
下面让我们带着这个问题进入这节课的学习。

答案： 任意两个有理数比较大小的方法：正数大于0和负数，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数比较大小的规定：一般地，
(1)正数大于 0，0大于负数，正数大于负数；
(2)两个负数，绝对值大的反而小。

答案： （1）大于 大于 大于
（2）小

【例 1】（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
$-5$，$2.5$，$3$，$-\frac{5}{2}$，$0$，$-3$，$3\frac{1}{2}$；
（2）将（1）中各数按从小到大的顺序排列，并用“$＜$”连接。

答案： （1）数轴表示：
在数轴上标出点$-5$，$-3$，$-\frac{5}{2}$，$0$，$2.5$，$3$，$3\frac{1}{2}$，如图 1.2-7 所示。
（2）从小到大的顺序排列：
$-5＜-3＜-\frac{5}{2}＜0＜2.5＜3＜3\frac{1}{2}$

**跟踪练习 1** 如图 1.2 - 8 所示，根据有理数$a$，$b$，$c$在数轴上的位置，可知$a$，$b$，$c$的大小关系是(A)。

A.$a ＞ b ＞ c$
B.$a ＞ c ＞ b$
C.$b ＞ c ＞ a$
D.$c ＞ b ＞ a$

答案： 1. A

【例 2】比较下列各组数的大小：
（1）$-(-7)$和$-1$；
（2）$-(-3)$和$|-2|$；
（3）$-(-4)$和$|-4|$；
（4）$-\frac{4}{5}$和$-\frac{2}{3}$。
解（1）$-(-7) ＞ -1$；
（2）$-(-3) ＞ |-2|$；
（3）$-(-4) = |-4|$；
（4）$-\frac{4}{5} ＜ -\frac{2}{3}$。
总结 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

答案： （1）
先化简，$-(-7)=7$，
正数大于负数，
所以$7\gt -1$，
即$-(-7)\gt -1$。
（2）
先化简，$-(-3) = 3$，$|-2| = 2$，
因为$3\gt 2$，
所以$-(-3)\gt |-2|$。
（3）
先化简，$-(-4) = 4$，$|-4| = 4$，
所以$-(-4)=|-4|$。
（4）
先求绝对值，$\vert -\frac{4}{5}\vert=\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$，$\vert -\frac{2}{3}\vert=\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，
因为$\frac{12}{15}\gt\frac{10}{15}$，
根据两个负数，绝对值大的反而小，
所以$-\frac{4}{5}\lt -\frac{2}{3}$。

**跟踪练习 2** 下列各数中，比$-2$小的数是(B)。

A.$-1$
B.$-4$
C.$4$
D.$1$

答案： 2. B

1. 下列有理数中，最小的数是(A)。

A.$-2$
B.$0$
C.$2$
D.$4$

答案： 1. A