《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

2. $ -2\dfrac{1}{2} $ 和它的相反数之间的整数有(B)。

A.4 个
B.5 个
C.6 个
D.7 个

答案： 2. B

3. 下列结论正确的有(A)。
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等；④ $ a $ 与 $ -a $ 互为相反数；⑤若有理数 $ a $，$ b $ 互为相反数，则它们一定异号。

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： 3. A

4. 如图，数轴上点 $ A $ 表示的数的相反数是(D)。

A.$ 9 $
B.$ -\dfrac{1}{9} $
C.$ \dfrac{1}{9} $
D.$ -9 $

答案： 4. D

5. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(B)。

A.正数
B.正数或 0
C.负数
D.负数或 0

答案： 5. B

6. 如图，数轴上一动点 $ A $ 向左移动 2 个单位长度到达点 $ B $，再向右移动 5 个单位长度到达点 $ C $。若点 $ C $ 表示的数为 1，则与点 $ A $ 表示的数互为相反数的数是2。

答案： 6. 2

7. 数轴上点 $ A $ 表示的数是 $ -3 $，$ B $，$ C $ 两点表示的数互为相反数，且点 $ B $ 到点 $ A $ 的距离是 2，则点 $ C $ 表示的数是1或5。

答案： 7. 1或5
【解析】
∵点 B 到点 A 的距离是 2，
∴点 B 表示的数是-1 或-5.
又
∵B，C 两点表示的数互为相反数，
∴点 C 表示的数是 1 或 5.

8. 化简下列各式的符号，并回答问题：
(1) $ -(-2) $；
(2) $ +\left(-\dfrac{1}{5}\right) $；
(3) $ -[-(-4)] $；
(4) $ -[-(+3.5)] $；
(5) $ -\{-[-(-5)]\} $；
(6) $ -\{-[-(+5)]\} $。
问：①当 $ +5 $ 前面有 $ 2025 $ 个负号时，化简后的结果是多少？
②当 $ -5 $ 前面有 $ 2026 $ 个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？

答案： 8. 【解】（1）-(-2)=2；
（2）$+(-\frac{1}{5})=-\frac{1}{5}$；
（3）$-[-(-4)]=-4$；
（4）$-[-(+3.5)]=3.5$；
（5）$-[-[-(-5)]]=5$；
（6）$-[-[-(+5)]]=-5$.
①当+5 前面有 2025 个负号时，化简后的结果是-5.
②当-5 前面有 2026 个负号时，化简后的结果是-5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数；有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身.