《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列各式是方程的是(A).

A.$x^2 - 6x = 0$
B.$\frac{2}{5}x - 3$
C.$3 + (-2) = 1$
D.$7x ＞ 1$

答案： 1. A

2. 下列方程是一元一次方程的是(B).

A.$x + 1 = 5 + 3y$
B.$\frac{x}{3} + 2 = 4x$
C.$x - 1 = \frac{3}{x}$
D.$x^2 + 2x = 0$

答案： 2. B

3. 若 $x = -1$ 是方程 $ax - (2a + x) = 4$ 的解，则 $a$ 的值为(B).

A.$1$
B.$-1$
C.$\frac{5}{3}$
D.$-\frac{5}{3}$

答案： 3. B

4. 若关于 $x$ 的方程 $(m - 3)x^{|m| - 2} + \frac{3}{2} = 0$ 是一元一次方程，则 $m =$-3.

答案： 4. -3

5. 关于 $x$ 的方程 $2x + 5m = 1$ 的解与方程 $x + 2 = 0$ 的解相同，则 $m$ 的值是1.

答案： 5. 1

6. （1）判断 $y = -1$ 是否为方程 $3y - 1 = 2(y + 1) - 4$ 的解；
（2）判断 $x = \frac{1}{3}$ 是否为方程 $\frac{6x - 5}{3} - 1 = 3(x - 2)$ 的解.

答案： 6. 【解】（1）当y=-1时，左边=3×(-1)-1=-3-1=-4，右边=2×(-1+1)-4=0-4=-4，即左边等于右边，y=-1是方程3y-1=2(y+1)-4的解.
（2）当$x=\frac{1}{3}$时，左边=$\frac{6×\frac{1}{3}-5}{3}-1=\frac{2-5}{3}-1=-1-1=-2$，右边=3×($\frac{1}{3}-2$)=1-6=-5，即左边不等于右边，$x=\frac{1}{3}$不是方程$\frac{6x-5}{3}-1=3(x-2)$的解.

7. 《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，请问这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？
若设共有 $x$ 人，则可列方程为__________________.

答案： 7. 7x+4=9x-8

8. 已知 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $2x + (m - 4)x = 2$ 的解，求 $(m - 2)^{2026}$ 的值.

答案： 8. 【解】
∵x=2是关于x的方程2x+(m-4)x=2的解，
∴2×2+2(m-4)=2，
∴m=3.
∴$(m-2)^{2026}=(3-2)^{2026}=1$.

9. 下面不能用方程 $x + \frac{1}{3}x = 80$ 来表示的是( ).

答案： 9. A