《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

1. 如果向东走 $10$ m 记作 $+10$ m，那么向西走 $8$ m 记作(C)。

A.$-10$ m
B.$+10$ m
C.$-8$ m
D.$+8$ m

答案： 1. C

2. $-2026$ 的倒数是(C)。

A.$-2026$
B.$2026$
C.$-\dfrac{1}{2026}$
D.$\dfrac{1}{2026}$

答案： 2. C

3. 下列各数中最大的是(C)。

A.$-3$
B.$0$
C.$2$
D.$|-1|$

答案： 3. C

4. 已知算式 $5□(-5)$ 的值为 $0$，则“$□$”内应填入的运算符号为(A)。

A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$

答案： 4. A

5. 下列说法正确的有(C)。
①$-6xy^{2}$ 的系数是 $-6$；②$-xy^{3}$ 与 $x^{3}$ 没有系数；③$ab^{2}c^{3}$ 的次数是 $5$；④$-m^{3}$ 的系数是 $-1$；⑤$-3^{2}m^{3}n^{2}$ 的次数是 $2 + 3 + 2$；⑥$\dfrac{1}{3}\pi r^{2}h$ 的系数是 $\dfrac{1}{3}$。

A.$0$ 个
B.$1$ 个
C.$2$ 个
D.$3$ 个

答案： 5. C

6. 2025 年 5 月，我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空，天问二号探测器将对小行星 $2016\mathrm{H}03$ 和主带彗星 $311\mathrm{P}$ 开启科学探测，其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到 $3.74$ 亿公里。$3.74$ 亿 $= 374000000$，将 $374000000$ 用科学记数法表示为(B)。

A.$0.374×10^{9}$
B.$3.74×10^{8}$
C.$3.74×10^{7}$
D.$374×10^{6}$

答案： 6. B

7. 下列四个整式不能表示图中阴影部分面积的是(A)。

A.$a^{2}+12$
B.$2(a + 3)+3a$
C.$5a + 6$
D.$(a + 3)(a + 2)-a^{2}$

答案： 7. A

8. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码 $0$，$1$，将一个十进制数转换为二进制数，只需把该数表示成 $0$ 或 $1$ 与基数 $2$ 的幂的乘积之和的形式。如 $19 = 16 + 2 + 1 = 1×2^{4}+0×2^{3}+0×2^{2}+1×2^{1}+1=(10011)_{2}$ 为二进制下的 $5$ 位数，则十进制数 $2026$ 是二进制下的(B)。

A.$10$ 位数
B.$11$ 位数
C.$12$ 位数
D.$13$ 位数

答案： 8. B
【解析】
∵2¹¹=2048，2¹⁰=1024，1024＜2026＜2048，
∴最高位应是1×2¹⁰.
故共有10+1=11位数. 故选B.

9. 对于正数 $x$，规定 $f(x)=\dfrac{1}{1 + x}$。例如 $f(4)=\dfrac{1}{1 + 4}=\dfrac{1}{5}$，$f\left(\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{4}{5}$。则 $f(2026)+f(2025)+f(2024)+\cdots +f(2)+f(1)+f\left(\dfrac{1}{2}\right)+\cdots +f\left(\dfrac{1}{2024}\right)+f\left(\dfrac{1}{2025}\right)+f\left(\dfrac{1}{2026}\right)$ 的结果是(A)。

A.$\dfrac{4051}{2}$
B.$4051$
C.$\dfrac{4049}{2}$
D.$4049$

答案： 9. A
【解析】
∵f
(2)=1/(1+2)=1/3，
f(1/2)=1/(1+1/2)=2/3，f
(3)=1/(1+3)=1/4，f(1/3)=1/(1+1/3)=3/4，……，
∴f
(2)+f(1/2)=1/3+2/3=1，
f
(3)+f(1/3)=1/4+3/4=1，…….
∴f(x)+f(1/x)=1.
∴f
(2026)+f
(2025)+f
(2024)+…+f
(2)+f
(1)+f(1/2)+…+f(1/2024)+f(1/2025)+f(1/2026)=
[f
(2026)+f(1/2026)]+[f
(2025)+f(1/2025)]+[f
(2024)+f(1/2024)]+…+[f
(2)+f(1/2)]+f
(1)
=1×(2026-1)+f
(1)
=2025+1/2
=4051/2. 故选A.

10. 下列方格中的四个数都是按照一定规律填写的，则 $x$ 的值是(B)。

A.$458$
B.$406$
C.$392$
D.$307$

答案： 10. B
【解析】根据题意可得：
第1个方格中的右上方的数为2=1+1²，
第2个方格中的右上方的数为5=1+2²，
第3个方格中的右上方的数为10=1+3²，
第4个方格中的右上方的数为17=1+4²，
……
第n个方格中的右上方的数为1+n².
当1+n²=50时，n=7，
∴a=7，b=a+1=8.
∴x=50b+a-1=50×8+7-1=406.
∴x的值是406. 故选B.