《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

1. 2025 年 4 月 19 日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑。本次比赛全程约 21 公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约 25 万次精密关节运动。将数据“250 000”用科学记数法表示为(C)。

A.$ 25×10^{4} $
B.$ 2.5×10^{4} $
C.$ 2.5×10^{5} $
D.$ 0.25×10^{6} $

答案： 1. C

2. 据统计，我国 2025 年第一季度国内生产总值(GDP)约为 31.9 万亿元。数据“31.9 万亿”用科学记数法表示为(A)。

A.$ 3.19×10^{13} $
B.$ 31.9×10^{12} $
C.$ 3.19×10^{9} $
D.$ 3.19×10^{8} $

答案： 2. A

3. 小明用计算器计算期中考试的六科平均成绩为 83.256 14 分，用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是(C)。

A.83.256(精确到千分位)
B.83.26(精确到 0.01)
C.83.25(精确到 0.01)
D.83.3(精确到 0.1)

答案： 3. C

4. 用四舍五入法对 0.030 47 取近似值，精确到 0.001 的结果是(D)。

A.0.04
B.0.031
C.0.030 5
D.0.030

答案： 4. D

5. （1）用科学记数法表示下列各数：
①2 025；②576 万；③$ 0.027×10^{4} $；④—70 890。
（2）把下列用科学记数法表示的数还原成原数：①$ 3.5×10^{6} $；②$ 1.20×10^{5} $；③$ -9.3×10^{4} $；④$ -2.34×10^{8} $。

答案： 5. 【解】（1）用科学记数法表示各数分别如下.
①$2.025× 10^{3}$；
②$5.76× 10^{6}$；
③$2.7× 10^{2}$；
④$-7.089× 10^{4}$.
（2）把用科学记数法表示的数还原成原数如下.
①3500000；
②120000；
③-93000；
④-234000000.

6. 将有理数 $ x $ 精确到十分位，其结果是 3.5，则 $ x $ 的取值范围是(C)。

A.$ 3.45＜x＜3.55 $
B.$ 3.45≤x＜3.50 $
C.$ 3.45≤x＜3.55 $
D.$ 3.4＜x＜3.6 $

答案： 6. C

7. 先计算，然后根据计算结果回答问题。
计算：$ (3×10^{2})×(2×10^{4}) = $6×10^{6}；
$ (4×10^{4})×(2×10^{7}) = $8×10^{11}；
$ (5×10^{7})×(7×10^{4}) = $3.5×10^{12}；
$ (9×10^{2})×(3×10^{11}) = $2.7×10^{14}。
已知式子 $ (a×10^{n})×(b×10^{m}) = c×10^{p} $(其中 $ a $，$ b $，$ c $ 均为大于或等于 1 而小于 10 的数；$ m $，$ n $，$ p $ 均为正整数)成立，你能说出 $ m $，$ n $，$ p $ 之间存在的等量关系吗？

答案： 7. 【解】$(3× 10^{2})× (2× 10^{4})=6× 10^{6}$；
$(4× 10^{4})× (2× 10^{7})=8× 10^{11}$；
$(5× 10^{7})× (7× 10^{4})=3.5× 10^{12}$；
$(9× 10^{2})× (3× 10^{11})=2.7× 10^{14}$.
根据题意，a，b，c 均为大于或等于 1 而小于 10 的数，
$\therefore 1\leqslant a× b＜100$.
当$1\leqslant a× b＜10$时，$m + n = p$；
当$10\leqslant a× b＜100$时，$m + n + 1 = p$.

8. (跨学科融合)在比例尺为 $ 1:8 000 000 $ 的地图上，量得 A，B 两地在地图上的距离为 3.5 cm，即实际距离为 28 000 000 cm。数据 28 000 000 用科学记数法可表示为$2.8× 10^{7}$。

答案： 8.$2.8× 10^{7}$