《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社七年级数学上册人教版》

● 跟踪练习 2 将方程 $ - \frac{1}{2}x + y = 1 $ 中 $ x $ 的系数变为 5，则下列变形正确的是(D).

A.$ 5x + 10y = 10 $
B.$ 5x - 10y = 10 $
C.$ 5x + y = 1 $
D.$ 5x - 10y = - 10 $

答案： 2. D

1. 若 $ 3a = 2b $，则下列变形正确的是(D).

A.$ 3a + a = 2b + b $
B.$ 3a + 2b = 0 $
C.$ 2a - 3b = 0 $
D.$ 4a = 2b + a $

答案： 1. D

2. 给出下列等式变形：①若 $ ax = ay $，则 $ x = y $；②若 $ x = y $，则 $ \frac{x}{a} = \frac{y}{a} $；③若 $ x = y $，则 $ ax = ay $；④若 $ \frac{x}{a} = \frac{y}{a} $，则 $ x = y $. 其中变形正确的是(D).

A.①④
B.①②
C.②③
D.③④

答案： 2. D

3. 下列式子变形正确的是(B).

A.由 $ 8 + x = 10 $，得 $ x = 10 + 8 $
B.由 $ 3x - 5 = 4x $，得 $ 3x - 4x = 5 $
C.由 $ 5x = 5 $，得 $ x = 5 $
D.由 $ 6x = 4 - 3x $，得 $ 6x - 3x = 4 $

答案： 3. B

4. 解方程 $ 6x - 5 = x - 1 $ 时，可将方程变形为 $ 6x - x = - 1 + 5 $，其依据是(C).

A.加法交换律
B.加法结合律
C.等式的性质 1
D.等式的性质 2

答案： 4. C

5. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1)若 $ - 2x = 2y $，则 $ x = $-y，根据等式的性质2，两边除以-2；
(2)若 $ \frac{2}{3}x = 4 $，则 $ x = $6，根据等式的性质2，两边乘$\frac{3}{2}$；
(3)若 $ x = 3x + 2 $，则 $ x - $3x$ = 2 $，根据等式的性质1，两边减3x.

答案： 5.（1）-y 等式的性质2，两边除以-2
（2）6 等式的性质2，两边乘$\frac{3}{2}$
（3）3x 等式的性质1，两边减3x

6. 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程：
（1）$ - \frac{1}{2}x = - \frac{3}{2}x + 4 $；
（2）$ 2x + 1 = 5 $.

答案： 6.【解】（1）方程两边加$\frac{3}{2}x$，得x=4.
检验：当x=4时，左边=-2，右边=-2，方程左、右两边的值相等，
∴x=4是方程的解.
（2）方程两边减1，得2x=4.
方程两边除以2，得x=2.
检验：当x=2时，左边=5，方程左、右两边的值相等，
∴x=2是方程的解.